Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 10. Vermischte Anwendungen. 931 Die Stabilierung des Geschosses durch Rotation. Eine der bekanntesten Thatsachen der Ballistik ist die, dafs das Langgeschofs gegen Überschlagen durch eine rasche Rotation um seine Figurenaxe stabiliert werden kann. Die im gezogenen Lauf erzeugte Drehgeschwindigkeit ist der Abgangsgeschwindigkeit des Geschosses proportional und beträgt bei den Artilleriegeschossen über 100 Umdrehungen in der Sekunde, bei den Infanteriegeschossen sogar über 3000. Das dergestalt in einen Kreisel verwandelte Langgeschofs (wir denken weiterhin an dasjenige der Artillerie) folgt natürlich nicht mehr dem Momente des Luftwiderstandes, sondern weicht senkrecht dagegen aus. Während bei dem nicht rotierenden Geschofs das äufsere Moment eine Drehung um die Querachse durch den Schwerpunkt hervorbringen würde, bewirkt es bei dem schnell rotierenden Geschofs lediglich eine kleine Verlagerung des Drehimpulses. Die deutschen Geschütze haben Rechtsdrall, d. h. jeder Punkt bewegt sich in einer Rechtsschraube. Von vorn gesehen findet also die Drehung entgegen dem Uhrzeigersinne statt. Wollen wir den Drehimpuls in der Figurenaxe nach vorn auftragen, was sich der Anschaulichkeit wegen empfiehlt, so müssen wir von unserer allgemeinen Regel über den positiven Rotationssinn abgehen und als positive Drehung diejenige entgegen dem Uhrzeigersinne ansehen. Nehmen wir zunächst etwa an, dafs sich die Flugbahntangente momentan gegen die Geschofsaxe gesenkt habe. Dann wirkt das Moment des Luftwiderstandes als aufrichtendes Moment, also von der rechten Seite des Geschosses gesehen, im positiven Sinne; sein (mit dem betrachteten unendlich kleinen Zeitintervall multiplizierter) Momentenpfeil ist also an den Eigenimpuls des Geschosses (es handelt sich natürlich nur um den Rotationsbestandteil des Impulses, das ",Impulsmoment") nach rechts hin anzutragen, so dafs letzterer nach rechts hin abgelenkt wird. Liegt dagegen momentan etwa die Geschofsaxe unter der Flugbahntangente, so wird entsprechend der Eigenimpuls nach links verlagert. Allgemein, können wir sagen, wandert der Impulsendpunkt wegen der Wirkung des Luftwiderstandsmomentes um die Flugbahntangente in demselben Sinne, wie die Eigendrehung des Geschosses erfolgt. Weiterhin übertragen wir die Hauptresultate unserer Theorie der pseudoregulären Präcession auf den jetzigen Fall. Wir wissen, dafs bei rascher Rotation die Figurenaxe immer in der Nähe der veränderlichen Impulsaxe bleibt und dafs die Impulsaxe. bei Vernachlässigung der unmerklichen Nutationen sich durchschnittlich auf einem Kegel um die Vertikale mit konstanter mittlerer Präcessionsgeschwindigkeit P/N

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 921
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

Technical Details

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 29, 2025.
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