Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 10. Vermischte Anwendungen. 931
Die Stabilierung des Geschosses durch Rotation. Eine
der bekanntesten Thatsachen der Ballistik ist die, dafs das Langgeschofs
gegen Überschlagen durch eine rasche Rotation um seine Figurenaxe
stabiliert werden kann. Die im gezogenen Lauf erzeugte Drehgeschwindigkeit ist der Abgangsgeschwindigkeit des Geschosses proportional und
beträgt bei den Artilleriegeschossen über 100 Umdrehungen in der
Sekunde, bei den Infanteriegeschossen sogar über 3000. Das dergestalt
in einen Kreisel verwandelte Langgeschofs (wir denken weiterhin an
dasjenige der Artillerie) folgt natürlich nicht mehr dem Momente des
Luftwiderstandes, sondern weicht senkrecht dagegen aus. Während bei
dem nicht rotierenden Geschofs das äufsere Moment eine Drehung um
die Querachse durch den Schwerpunkt hervorbringen würde, bewirkt
es bei dem schnell rotierenden Geschofs lediglich eine kleine Verlagerung des Drehimpulses.
Die deutschen Geschütze haben Rechtsdrall, d. h. jeder Punkt
bewegt sich in einer Rechtsschraube. Von vorn gesehen findet also
die Drehung entgegen dem Uhrzeigersinne statt. Wollen wir den
Drehimpuls in der Figurenaxe nach vorn auftragen, was sich der Anschaulichkeit wegen empfiehlt, so müssen wir von unserer allgemeinen
Regel über den positiven Rotationssinn abgehen und als positive
Drehung diejenige entgegen dem Uhrzeigersinne ansehen.
Nehmen wir zunächst etwa an, dafs sich die Flugbahntangente
momentan gegen die Geschofsaxe gesenkt habe. Dann wirkt das
Moment des Luftwiderstandes als aufrichtendes Moment, also von
der rechten Seite des Geschosses gesehen, im positiven Sinne; sein
(mit dem betrachteten unendlich kleinen Zeitintervall multiplizierter)
Momentenpfeil ist also an den Eigenimpuls des Geschosses (es handelt
sich natürlich nur um den Rotationsbestandteil des Impulses, das
",Impulsmoment") nach rechts hin anzutragen, so dafs letzterer nach
rechts hin abgelenkt wird. Liegt dagegen momentan etwa die Geschofsaxe unter der Flugbahntangente, so wird entsprechend der Eigenimpuls
nach links verlagert. Allgemein, können wir sagen, wandert der Impulsendpunkt wegen der Wirkung des Luftwiderstandsmomentes um die
Flugbahntangente in demselben Sinne, wie die Eigendrehung des Geschosses erfolgt.
Weiterhin übertragen wir die Hauptresultate unserer Theorie der
pseudoregulären Präcession auf den jetzigen Fall. Wir wissen, dafs
bei rascher Rotation die Figurenaxe immer in der Nähe der veränderlichen Impulsaxe bleibt und dafs die Impulsaxe. bei Vernachlässigung
der unmerklichen Nutationen sich durchschnittlich auf einem Kegel um
die Vertikale mit konstanter mittlerer Präcessionsgeschwindigkeit P/N