Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

924 IX. Technische Anwendungen.
Wechsel des Bewegungszustandes entstehen. Also hängt alles merklich von dem augenblicklichen Bewegungszustande ab, wie bei idealinkompressiblem Verhalten.
Leider ist nun dieses Kriterium eines quasi-inkompressibeln Verhaltens bei der Ballistik gar nicht erfüllt - während sich die Luftschiffahrtstheorie durchweg die vereinfachende Annahme der Inkompressibilität gestatten darf. Die Anfangsgeschwindigkeit beträgt bei
den Artillerie- und Infanteriegeschossen 465 bezw. 885 m/sec, ist also
",Überschallgeschwindigkeit"; bei den Weitschüssen der Artillerie geht
sie im Verlaufe des Schusses durch den kritischen Wert hindurch und
endigt z. B. bei der Schufsweite von 4000 m mit 257 m/sec als "Unterschallgeschwindigkeit"; auch die Geschwindigkeit des Infanteriegeschosses
sinkt bei 2000 m Schufsweite auf 166 m/sec herab. Dafs aber das
Strömungsfeld bei Über- und Unterschallgeschwindigkeit grundsätzlich
verschieden ist, ist bekannt: Bei Überschallgeschwindigkeit läfst das
Geschofs die an seinen früheren Lagen erzeugten Wirkungen (Kompressions- und Dilatationswellen) hinter sich zurück, bei Unterschallgeschwindigkeit wird es von ihnen allseitig wie von einer Atmosphäre
umgeben. Wer jemals die schönen Photographien dieser Verhältnisse
bei E. und 'L. Mach gesehen hat, wird an der Möglichkeit zweifeln,
die Mannigfaltigkeit des Strömungsfeldes durch ein einheitliches Luftwiderstandsgesetz oder auch nur in den verschiedenen Geschwindigkeitsbereichen durch eine Reihe verschiedener Gesetze darzustellen, die nur
von der augenblicklichen Schwerpunktsgeschwindigkeit und der augenblicklichen Lage des Geschosses gegen diese abhingen. Die einzig
adäquate Behandlung des Problems wird vielmehr in der gleichzeitigen
Untersuchung der Luft- und Körperbewegung mittels der hydrodynamischen partiellen und der dynamischen totalen Differentialgleichungen
bestehen, einer Behandlung, die neben dem Bewegungsverlauf auch die
exakten Luftwiderstandsgesetze liefern würde.
Natürlich ist das Problem in dieser Allgemeinheit völlig unlösbar.
Man wird es unterteilen müssen. Ein- rein hydrodynamisches Problem
erhält man, wenn man sich die Bewegung des Geschosses vorgegeben
denkt, z. B. als gleichförmig geradlinig in Richtung der Geschofsaxe,
und nach dem zugehörigen Strömungsfelde der Luft fragt. Man könnte
dann die Energieverluste in diesem Strömungsfelde finden oder, etwas
vollständiger, die Drucke, die das Strömungsfeld auf den Mantel des
Geschosses überträgt. Bei der freien Bewegung des Geschosses würden
diese Drucke zusammen mit der Schwere die vorausgesetzte Gleichförmigkeit und Geradlinigkeit der Geschofsbahn successive abändern.
Auch hierin liegt schon eine Näherung insofern, als ja umgekehrt auch