Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 10. Vermischte Anwendungen. 915
den Krümmungsradius der Schwerpunktsbahn und m die reduzierte
Masse der beiden Räder und der mit ihnen umlaufenden Maschinenteile
bedeutet, und zwar reduziert auf denjenigen Abstand r von der Drehaxe, in dem die Umdrehungsgeschwindigkeit des Radsatzes gerade gleich
der Fahrtgeschwindigkeit v wird.
Der Vorgang beim Steuern ist der, dafs zunächst das Moment des
Steuerdruckes das Schiff um die Vertikale zu drehen beginnt im Sinne
des Derivationswinkels.- Da jetzt die Fahrtrichtung nicht mehr mit
der Längsrichtung des Schiffes zusammenfällt,: bekommt auch der
Wasserwiderstand ein Moment um die Vertikale. Der definitive Wert
des Winkels d ist dann erreicht, wenn das Moment des Wasserwiderstandes, das das Schiff wegen seiner stabilen Bauart in die Fahrtrichtung
zurückzulenken sucht, dem Momente des Steuerdruckes entgegengesetzt
gleich ist. Zugleich heben sich jetzt der Wasserwiderstand und der
Räderdruck nicht mehr vollständig auf, sondern es bleibt eine senkrecht
zur Fahrt gerichtete Komponente übrig, die eben die seitliche Beschleunigung zur Folge hat. Deren Gröfse mufs der Centrifugalkraft
entgegengesetzt gleich sein, die der Krümmung der Fahrtlinie entspricht,
sie ist also
Mv2
wenn M die Gesamtmasse des Schiffes bezeichnet. Ihr Angriffspunkt
liegt etwa in der Mitte des Tiefgangs und angenähert auch in der
Mitte der Schiffslänge. In geringerem Grade trägt zu ihr übrigens
auch der Steuerdruck bei, den wir uns, nach Abspalten seines Drehmomentes um die Vertikale, etwa im nämlichen Punkt angreifend
denken können, der aber vom Krümmungsmittelpunkt fortgerichtet ist.
Die senkrecht zur Fahrt gerichtete Komponente des Steuerdruckes
denken wir uns in W mit eingerechnet. Bekanntlich legt sich beim
Steuern das Schiff etwas nach der Seite über, es krängt, wie der technische Ausdruck lautet, und zwar bei der weitaus gröfsten Anzahl von
Schiffstypen vom Krümmungsmittelpunkte nach aufsen hin. Für das
Krängen des Schiffes kommt die Querschiffskomponente unserer Kraft TW,
TV cos, in Betracht.
Der Schwerpunkt des Schiffes liegt im Allgemeinen höher als der
Angriffspunkt der genannten Kraft. Wenn der Höhenunterschied 1
beträgt, hat letztere daher ein Moment W cos 8 um den Schwerpunkt,
das das Schiff nach aufsen neigt. Der bei stationärem Zustand resultierende Krängungswinkel a bestimmt sich- nun daraus, dafs dieses
Moment, verstärkt noch durch das Moment der Kreiselwirkung, dem
aufrichtenden Schweremoment Mghao das Gleichgewicht hält, wo h die