Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 2. Bericht über die Reibungsgesetze. 543
ist, während sich die Normaldrücke pro Flächeneinheit in beiden Fällen
wie 2: 1 verhalten. Es scheint*), dafs sich diese Folgerung in der
Erfahrung gut bestätigt, sofern nicht durch sehr starke spezifische
Pressungen merkliche Deformationen der Unterlage hervorgerufen
werden. -
Bekanntlich ist auch der Vorgang des Abrollens zweier Oberflächen
aufeinander, der sich (scheinbar) ohne Gleitung vollzieht, wenn auch
in geringerem Grade mit Energieverlusten verbunden. Das Gesetz der
rollenden Reibung, welches man üblicher Weise bei der Berechnung
dieser Energieverluste zu Grunde legt, wurde ebenfalls von Coulomb
aufgestellt. Hierbei ist es zweckmäfsig, nicht von einer reibenden
Einzeikraft, wie bei der Gleitung zu sprechen, sondern von einem
Reibungsmomente, welches von dem zur Abrollung aufgewandten Drehmoment in jedem Augenblicke zu überwinden ist. Bezeichnet wiederum
N den gesamten Normaldruck an der Berührungsstelle zwischen der
Unterlage und der "Rolle", M das Reibungsmoment, so setzt man
M='vN.
v heifst dabei Koeffizient der rollenden Reibung; wie die Gleichung
zeigt, ist er keine reine Zahl wie der Koeffizient der gleitenden Reibung,
sondern von der Dimension einer Länge. Auch dieser Koeffizient wird
als Material- bezw. als Oberflächenkonstante angesehen. Will man M
durch eine in der Oberfläche thätige reibende Einzelkraft W ersetzen,
so hat man die letztere gleich M/r zu setzen, wenn r den Radius der
Rolle oder bei nicht kreisförmigem Umrifs derselben den Krrümmungsradius an der betr. Stelle der Umrifslinie bedeutet; diese Einzelkraft
W ist also dem Normaldruck direkt und dem Radius umgekehrt proportional.
Über den Mechanismus der rollenden Reibung giebt eine schöne
Arbeit von 0. Reynolds**) einigen Aufschlufs. Reynolds weist nach,
dafs mit der Abrollung infolge elastischer Deformationen stets eine gewisse Gleitung verbunden ist.
Nimmt man zur Vereinfachung der Anschauung an, dafs die Unterlage wesentlich weicher ist, wie die Rolle (Unterlage aus Kautschuck,
Rolle aus Eisen), so kann man von der Deformation der Rolle absehen
und hat nur die der Unterlage zu betrachten. Letztere wird aus einer
muldenförmigen Einsenkung bestehen, so zwar dafs in der Mitte der
Einsenkung die Unterlage gedehnt, nach den Seiten hin aufgestaucht
*) Perry 1. c. pag. 67.
**) On rolling Friction, London Philos. Transactions Vol. 166, Part I (1876)
und Ges. Werke Bd. I, S. 110.