Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

898 IX. Technische Anwendungen.
In. Wirkliehkeit sind A und C nicht gleich Null, sondern für eine
dünne Scheibe vom Radius r ist:,CM=J~rM r
A= 4 r2 GC= 2 rT,
also nach (16)
- r \2
4 t!
Nehmen wir beispielsweise den Durchmesser der Scheibe gleich der
Länge unserer Welle l, so ergiebt sich:
mn 13
c=- 2m-6c - m
16' 8
und nach (17)
Co2 = (- 13 +/217)
Wir haben also
ok,2 G)k, - 4: 3,4; Cak: (ko = 1,09: 1,
d. h. die kritische Umdrehungszahl wird durch die Kreiselwirkung um
90/o heraufgesetzt. Der Einfiufs ist also mehr sekundärer Art.
Kreiselwirkungen werden nicht nur bei der frei schwebenden
Lavalwelle auftreten, sondern immer dann, wenn das Schleudern der
Lavalwelle mit einer Richtungsänderung des rotierenden Turbinenrades
verbunden ist. So z. B. auch bei einer beiderseits gelagerten Welle,
wenn sich das Rad nicht gerade in der Mitte der Welle befindet oder
wenn mehrere Räder auf derselben Welle angeordnet sind. Die Berechnung der kritischen Geschwindigkeit führt dann auf kompliziertere
Gleichungssysteme, über die man alles Wissenswerte in dem Stodola'schen Werke nachlesen kann. Neue dynamische Gesichtspunkte treten
dabei nicht auf; immer handelt es sich um das Gleichgewicht von
Centrifugalkräften und Kreiselmomenten an der elastischen Welle. Die
numerische Bedeutung der Kreiselwirkung wird dabei in dem Mafse
zurücktreten, als die durch das Schleudern bedingten Richtungsänderungen des Turbinenrades je nach seiner Anordnung in der Nähe
der Wellenmitte geringer werden. Der Fall der freischwebenden Welle
stellte bereits ein Maximum für den Einflufs der Kreiselwirkung dar.
Zum Schlufs möge erwähnt werden, dafs das Schleudern auch bei
diesen allgemeineren Anordnungen zwar als Resonanzphänomen gedeutet
werden kann, dars aber diese Auffassung insofern ihre praktische Bedeutung verliert, als jetzt die Eigenschwingungsdauer der Welle durch
die Rotation beeinflufst wird und daher die kritische Umlaufszahl nicht
von vornherein durch Versuche am nicht rotierenden System bestimmt
werden kann, ähnlich. wie die Schwingungszahl eines Kreisels von seiner
Umlaufszahl abhängt. Denn sobald das Turbinenrad rotiert, ist die