Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

888 IX.- Technische Anwendungen.-'
Die elastische Kraft.F wird im Zustande der, gleichförmigen Umdrehung Go durch die- CentrifugalkraftZ= Mrco2
ins Gleichgewicht gesetzt. Daher die Gleichung:
f(r - e) =Mr2
*oder(3) r- c.2'
mit der Abkürzung
(4) Co
Ck heifst die kritische Umdrehungsgeschwindigkeit.
Verfolgen wir in Fig. 140 den Verlauf von r mit wachsendem o,
so sehen wir: bei kleinem Go ist r =e sehr klein; r wächst rapide,
wenn sich co dem kritischen
~.....t....
l i Wert Co nähert.; r schlägt ins
1I Negative um, wenn ci überschritten wird, und nähert sich
rll\\ j; bei weiter wachsendem co dem
Werte 0. Als geeigneten Wert
der Umdrehungszahl des Dauert
1 y- " betriebes wählt Laval — = 7%c,.
1y \~ \.Nach Gl. (3) entspricht diesem
'8 " eine Abweichung r von der
-'I --- '-*" ~ ~-` c genauen Centrierung, die nur
'4, noch den 48. Teil der anfängFig. 1O4. lichen, an sich schon kleinen
Ecentrizität ausmacht. In der
Figur ist als Ordinate I r aufgetragen, d. h. vomr Vorzeichen abgesehen
worden; das negative Vorzeichen von r bei oG> %' bedeutet offenbar,
dafs die Welle nach der entgegengesetzten Seite durchgebogen ist wie
ursprünglich für co < %o. Die Figur ist völlig identisch mit der in ~ 5
betrachteten ~Grundkurve", Gl. (18), Fig. 125, die auch schon dort als einfachster Typus einer Resonanzkurve bezeichnet wurde; nur wurde dort das
Quadrat der jetzigen Ordinate aüfgetragen. Die völlige Centrierung
oder Selbsteinstellung des Turbinenrades wird.also wirklich asymptotisch
angestrebt. In dieser Endlage werden keine Schleuderwirkungen mehr
auf das Lager übertragen; die Gleichmäfsigkeit des Umlaufs ist ideal.
In der Nähe der.kritischen Umlaufszahl dagegen ist das Lager sowie
die Welle ernstlich gefährdet. Bei den wirklichen Ausführungen sind
Arretierungen der Welle vorgesehen,- welche gefährliche Ausschläge