Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

886 IX, Technische Anwendungen.
1. Die Selbsteinstellung dünner Wellen.
Wir betrachten das folgende idealisierte Modell der Laval'schen
Anordnung (vgl. Fig. 138 a und b).
Die dünne Welle (Länge 21) sei mit ihren Endpunkten P, Q fest
gelagert; in ihrer Mitte trage sie das Rad R (Masse 2L); der Schwerpunkt desselben, der hier genau auf der Mittellinie der Welle angenommen wird (resp. von dem angenommen wird, dafs er sehr viel
weniger von der Mittellinie der Welle absteht als diese von der Lagermittellinie PQ), sei S; 0 sei die Mitte der geometrischen Verbindung
~~~~R I ~R
t P
Fig. 188a. Fig. 138b.
der Lagerungspunkte P und Q. Da die Welle schon in der Ruhe nie
genau gerade sein wird, haben wir mit einem gewissen ursprünglichen
Abstande e der Punkte 0 und S zu rechnen. Bei der Bewegung gehe
derselbe in den Abstand r über. Um die für unsere Frage unwesentliche Wirkung der Schwere auszuschalten, stellen wir die Gerade PQ
am bequemsten in das Lot. Von der Masse der Welle können wir im
Verhältnis zu der Masse M des Rades absehen; die Masse 1M denken
wir in den Punkt S konzentriert. Auch können wir, wie es in der
Theorie der Balkenbiegung üblich ist, den Unterschied zwischen der
eigentlichen Länge der gebogenen Welle und derjenigen der Verbindungslinie ihrer Endpunkte, 21, vernachlässigen.