Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

882 XI; Technische Anwendungen.
Hier sind- die beiden negativen Glieder wegen der Faktoren c1r, bezw.
c2r2, wesentlich kleiner als die positiven. Aufserdem treten noch
Terme mit dem Faktor u2 auf:
- gMh( + Nu sin 6 + (c2M1s + c1M2s2) )
+ g(2eMst eM2s)[N$ + Mh-]
oder
(16) gNu[(M1h -, M2h2) sind + iMr cos 6].
Hier überwiegt das negative, das Gewicht des Fahrers enthaltende
Glied -gNuti-2h2 sin 6, während das letzte Glied wegen der kleinen
Faktoren c1 und r unbedeutend ist. Uberdies überwiegen die Terme (16)
bei grofsem u über die Terme (15); daher wird der ganze Koeffizient
für grofse Geschwindigkeiten negativ, die Bewegung also labil.
Gehen wir nun dem eigentlichen Ursprung der Terme (16) nach;
sie entsprechen den Gliedern mit dem Faktor u2i in der Differentialgleichung II und waren durch die Einführung der kinematischen
Gleichungen
(2) - = Pi - P2,
(3) cSP2 =c C1qS + uZ4
in (10) entstanden.
Diese drücken aber die anschauliche Thatsache aus, dafs im Fall
einer relativen Verdrehung der beiden Radebenen gegeneinander, abgesehen von äufseren Kräften, die Hinterradebene der Vorderradebene
während der Fahrt sich beständig nähert, da sie immer durch eine in
dieser festgelegte. Axe hindurchgeht. Denkt man sich das Vorderrad
geführt, so strebt die Spurlinie des Hinterrades asymptotisch in die
des Vorderrades (man kann sie also als Traktrix bezeichnen). Bei
grofser Geschwindigkeit erfolgt diese Annäherung sehr rasch, so dafs
für u = oo aus der kinematischen Gleichung (3) im Allgemeinen zu
folgern ist, falls nicht auch beide Schwingungen des Vorderrades sehr
rasch erfolgen:
Dann verhält das Rad sich aber so, als ob beide Teile starr verbunden
wären.
Die Stabilierung durch die Kreiselwirkungen beruhte aber eben
auf der relativen Beweglichkeit der beiden Räder. Sobald diese starr
verbunden sind, können wir das ganze System mit einem einfachen
Kreisel vergleichen, der aber nicht mehr drei, sondern wegen der
doppelten Berührung mit dem Erdboden nur noch zwei Freiheitsgrade