Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 8. Stabilität des Fahrrads. 881
Die folgenden Bemerkungen sollen noch erklären, wie die Kreiselwirkungen in Thätigkeit treten. Der Faktor N in dem letzten Glied
(14) c-.+ N cos N(2Nu2 + Mh)
rührt von der Kreiselwirkung - N-t- um die Vertikalaxen her. Diese
Wirkung, die auf ein:e seitlich'e Neigung des Rades hin -das Vorderrad
nach der betreffenden Seite dreht und daher das Rad zwingt, nach
dieser Seite auszubiegen, ist also zur Stabilierung erforderlich. Dagegen
tritt in dem Glied.2%U + Mhu2.die' GröfAse 2 Nu, die von der au'frichtenden Kreiselwirkung -Nd- herrührt, nur zu dem viel gröfseren gleichgerichteten Moment der Centrifugalkraft des ganzen Systems, -Mhui, hinzu und ist daher unwesentlich.
Die stabilierende Wirkung der Rotation beruht also darauf, dafs
das Rad, wenn es sich seitlich geneigt hat, durch die Kreiselwirkung
wesentlich des Vorderrades gezwungen wird, auszubiegen, und dadurch
die Centrifugalkraft in Thätigkeit tritt, die das Rad wieder aufrichtet.
Die eigentlich stabilierende Kraft, die die Schwerkraft überwindet, ist
die Centrifugalkraft, der Kreiselwirkung fällt die Rolle der Auslösung zu.
Die Stabilierungsfähigkeit nimmt übrigens wegen des Faktors cos 6 in (14)
ab mit zunehmender Schrägstellung der Lenkstange gegen die:Vertikale.
Allerdings wirkt auch die am Vorderrad angreifende Schwere, zusammen mit der vom Hinterrad auf das Vorderrad übertragenen
Reaktion Z dahin, dafs das Vorderrad beim seitlichen TUberneigen des
Systems: nach dieser Seite hin ausbiegt und ruft daher eine Centrifugalkraft wach.: Trotzdem ist diese Wirkung nach dem Vorhergehenden
nicht im Stande, das System vollständig zu stabilieren. Es ist eben die
d'
~reiselwirkung die einzige mit dt proportionale Kraft, während die
Schwerkraft mit: selbst proportional ist und daher das durch die
erstere veranlafste Ausbiegen rascher der seitlichen Neigung folgt als
die Schwerewirkung. Die erste Wirkung ist in der That nur um eine
Viertelschwingungsdauer gegen die Senkung verschoben, die andere aber
um eine halbe Schwingung.
Um auch die Gründe für das schliefsliche Labilwerden zu verstehen,
betrachten wir endlich noch das von Zl freie Glied ei + s in der
Gleichung A(;() 0. Dieses Glied enthält, wie aus der Determinante A
leicht ersichtlich,. Terme mit dem Faktor g2 die uu nicht enthalten.
Die Summe dieser Terme wird positiv, nämlich::(15)r. g2[1M2h1 sin:(tg 6h27- ci r) + gM21c22r (h. sin 6- ~r