Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

880 IX. Technische Anwendungen.
-Wir ergänzen diese Resultate durch den Nachweis, dafs die vollständige Stabilierung ohne Kreiselwirkungen nicht möglich wäre. Zu
dem. Zweck berechnen wir den Koeffizienten (J1u + 8-2u) von X aus der
Determinante A. Wenn wir zur Abkürzung das gesamte- Schweremoment M, 1 + M-2h mit MIlh bezeichnen, wird dieser:
g(- Mhc1 + M c2h2c2) sin 6* N
- gMh [c2 cos 60 + c (cos B, + sin 6B^h)] --
-gMh(c12 + c22) in 6'i n5'.......,,
-gMh[c22Mls +e C2MS-SS]:
+ g(c2:M1 s1 + e. M2s2)[(ci+ c2): + (Mh c +2 q-Mshsc)i +~) -:Bho ß ]:+ (c2 +C1) cos6. 1 [2Nui + Mh2 - gM2c1r]
und reduziert sich noch zu:
- gMh cos (c2Ä, + c1B,) B
+ gBhv (- Mh, sin + ],4r -1- cos )
(13).
- gMJh,1M( hl sin 6 u - gM1IMfh1cr cos -* u
c2 +
4 Lcos6 N [2Nu + Mhu2].
In diesem Ausdruck enthält das letzte Glied, da N mit u proportional ist, den Faktor us3 die anderen nur den. Faktor u. Von
diesen überwiegen die negativen Glieder -weit über. das positive, da
das letztere die beiden kleinen Faktoren c, und r enthält; daher wird
für kleine Fahrtgeschwindigkeit u der ganze Koeffizient negativ. Er
bliebe immer negativ, und damit die aufrechte Bewegung labil, wenn
die Kreiselwirkungen unberücksichtigt blieben,, also N= 0 angenommen
würde (d. h. da die Umlaufsgeschwindigkeit proportional zu u ist,
wenn das Trägheitsmoment- der-Räder um ihre Rotationsaxe vernachlässigt würde). Durch das letzte, von den Kreiselwirkungen herrührende -Glied, das den Faktor u3 enthält,, wird der Koeffizient bei
genügend grofser Geschwindigkeit positiv..(Welches die Gröfsenordnung
der hier als,klein,.und -genügend grofs unterschiedenen Geschwindigkeitsintervalle ist, können wir aus den oben angegebenen Whipple'schen
Zahlen ersehen. Die Grenze zwischen beiden bildet der Wert u - 12 km/h.)..: Die von Whipple gefundene Stabilität des Fahrrads für die Ge_schwindigkeiten:.voon 16-60 2Okm/h -ist daher nur durch die Kreiselwirkungen der rotierenden Räder ermöglicht.