Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 8. Stabilität des Fahrrads. 875
Die Kreiselwirkung um diese Axe setzt sich aus den pag. 872 und 873
angegebenen Kreiselwirkungen zusammen zu
- NV(l' cos 6 + 'P sin 6).
Aufserdem sind die Momente der Centrifugalkraft, der Schwerkraft und
der Reaktionen Z und Y zu bilden. Der Arm der Centrifugalkraft
sei s, = h1 sin 6, und entsprechend am Hinterrad: s2 = h sin 6 + r cos 6
(vgl. Fig. 137). Wir erhalten so die Impulsgleichung:
cos dA, Sp" - sin 6A^A,"
(8) = - N( cos 6 + (p' sin 6) - M1suqP1'
— gM hl sin 6 * l - Zc cos 6 * 1- Yc cos d.
Für den Fall c = 0, wenn also die Lenkstange durch den Berührungspunkt
des Vorderrades hindurchginge, wäre durch diese Gleichung und die
Gleichung (7) der Bewegungsvorgang schon vollständig dargestellt.
Die Reaktionen Z und Y fielen, da sie au der durch den festen Berührungspunkt des Vorderrads hindurchgehenden Lenkstange angreifend
dessen Bewegung um die Lenkstange nicht beeinflussen könnten, heraus.
Die seitliche Bewegung des Hinterrads andrerseits wäre durch die Bewegung des Berührungspunktes des Vorderrads gegeben. Daher würden
die am Hinterrad um die Vertikale wirkenden Kreiselmomente durch
die Reaktion an der Lenkstange ganz aufgehoben und kämen für das
ganze System nicht in Betracht.
Bei der thatsächlichen Anordnung der Lenkstange aber, c > 0,
wird die Bewegung des Vorderrads noch durch die des Hinterrads beeinflufst, und zwar wird eine seitliche Drehung des Hinterrads gleichsinnig auf das Vorderrad übertragen, so dafs z. B. die Kreiselwirkungen
beider Räder sich gegenseitig verstärken.
Es ist also noch eine Gleichung für das Hinterrad zu bilden, die ganz
analog zur Gleichung (8) aufgestellt wird. Die Impulsänderung ist hier:
cos 6(Bg ' - BhA2") - sin 6(- B4 + ~Bi2")
und die Gleichung wird daher:
(cos dBv + sin dB^p)S" - (cos dBhV + sin dB^) ~2
(9) {= - N(4' cos 6 + 9p2' sin 6) - M2s2,up
- gM]h2 sin 6 * 2 + ZC2 cos 6 * 2 + Yc2 cos 6.
Aus (8) und (9) haben wir die Reaktion Y: zu eliminieren, d. h. die
Impulsänderung um die Lenkstange selbst zu bilden. Wir berechnen
also:
c2 (8) +. (9),
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