Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

-874 IX. Technische Anwendungen.
Diese Gleichung wird durch Einführung der Kraft Z aus (6):
Ah i" + Bt2 " B-2 P
(7) = N(cp1' + p2') + U( 1Jfl1hp1' + M2 h2q2)
+ g[MhkIi + MI2h2ü2 + Mc ctg-(f(1 - *)].
Das letzte Glied der Gleichung (7):
gM2 c1tg( 6 -- (,
oder nach der kinematischen Gleichung (1):
- g Mc1 cos 6 t y
verschwindet, wenn Vorder- und Hinterradebene zusammenfallen; es
entspricht der schon früher bemerkten, durch die Verdrehung des Vorderrades bewirkten Senkung des Schwerpunkts S2. Übrigens verschwindet
es stets in dem Fall, dafs die Lenkstange durch den Berührungspunkt
des Vorderrads geht (c == 0), da dann, in erster Näherung, das Vorderrad frei um die Lenkstange drehbar ist, ohne Beeinflussung des
Hinterrads.
Wir hätten nun noch die Impulsgleichungen z. B. für die vertikalen
Axen zu bilden, wollen aber, der Einfachheit halber, statt dessen die
Gleichungen für Axen parallel zur Lenkstange aufstellen, die also unter
dem Winkel 6 gegen die Vertikale geneigt sind. -Wir wählen die
Axen durch die beiden Berührungspunkte und bilden der gröfseren
Übersichtlichkeit wegen zunächst die Gleichungen für die beiden Teile
des Rades getrennt, in welchem Falle wir die Reaktionen an der Lenkstange zu berücksichtigen haben.
Von diesen kommt nur das Moment der Kraft + Y, die senkrecht
zur Radebene angreift, und der vertikalen Kraft + Z in Betracht; die
Summe ihrer Momente ist für die angegebenen Axen, unabhängig von
ihrem Angriffspunkt:
am Hinterrad: (Y + Z&2) c2 cos 6,
am Vorderrad: -(Y + Z&1)c1 cos 6.
Das Reaktionsmoment an der Lenkstange dagegen kann unberücksichtigt
bleiben; denn da die beiden Teile um die Lenkstange frei drehbar sind,
so. hat dieses jedenfalls keine Komponente um die Lenkstange oder die
dazu parallel gewählten Axen.
~Für das Vorderrad ist die Impulsänderung in dieser Richtung,.
nach den Bezeichnungen von pag. 868 wieder aus den kinetischen Elementen berechnet:
cos 6 A p" - sin 6 A 1.