Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 8. Stabilität des: Fahrrads.. 873 Ein Senkung nach' rechts etwa hat ein Moment um die Vertikale nach rechts (vom Fahrer gesehen) zur Folge. Ferner ist die Kreiselwirkung, von der Drehung um die Vertikale dc, herrührend und um die Spurlinie wirkend, zuzufügen: Am Hinterrad: + Nd. dt Am Vorderrad: + N d. dt Die letzteren beiden Momente sind gleichgerichtet mit dem Moment der Centrifugalkraft, und da iN-mit u proportional ist, überhaupt nur durch einen konstanten Faktor von diesem verschieden. Da aber zur Centrifugalkraft die Masse des:'Fahrers und des Rahmens beiträgt, zu den Kreiselwirkungen aber nur die Masse der Räder, so sind in diesem Bestandteil jedenfalls die Kreiselwirkungen sehr unwesentlich neben den Centrifugalwirkungen, ähnlich, wie es sich im Fall der Eisenbahnwagen ergeben hatte (vgl. pag. 775). Nach diesen Vorbereitungen. können wir nun die Impulsgleichungen für die früher besprochenen Grade der Bewegungsfreiheit ansetzen. Für die ~Stabilitätsfrage, die unsh ier interessiert, kommen dabei.nur die Gleichungen..für die. beiden: Fr.eiheitsgrade der seitlichen Neigung und der -tVerdrehung um 'die Lenkstange in Betracht, während die thatsachlich gleichzeitig vorhandenen kleinen Schwankungen in.der Geschwindigkeit der Vorwärtsbewegung auf jene beiden Koordinaten nur einen Einflufs:höh.erer. Ordnung haben. ~Die Anderung des Impulses um die Spurlinie' von Hinter- und Vorderrad ist kinetisch ausgedrückt, d. h. durch Masse und Beschleunigung (Aa ist Null, wenn wir von der schrägen Lage der Lenkstange absehen, deren Masse an s;ch klein und daher oben gar nicht erwähnt ist): beim Hinterrad: -B,42' - B^ 2"*. beim Vorderrad: A^i" Die Summe dieser Glieder ist gleich der Summe der um die Spurlinien wirkenden Momente, nämlich der Kreiselwirkungen um die Spurlinien und der Momente, die von Centrifugalkraft und Schwerkraft (Hebelarm h1 bezw. h2), endlich von den Vertikalreaktionen Z herrühren. Diese Summen dürfen wir algebraisch statt vektoriell bilden, da die Berücksichtigung des kleinen Winkels zwischen den beiden Spurlinien nur zu Gliedern zweiter Ordnung Anlafs geben würde. Wir erhalten daher: l + Bh~ -2" Bhvga N(1 + 2') + (1h^11 +M ^2P2) + M1gh2 - Zco ctgm. m e-+ M1,.egh + Zcl ctg 5. Kilein-Sommerfeld, Kreiselbewegung. 56

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 861
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 30, 2025.
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