Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

872 IX. Technische Anwendungen. zeigen, dafs bei unserer Annahme über die Lage der Lenkstange und des Schwerpunkts S2, nämlich c1 > 0, r > 0, durch eine Verdrehung des Vorderrads bei vertikal stehendem Hinterrad die Höhe des Schwerpunkts S2 in erster Näherung zwar, aus Symmetriegründen, unverändert bleibt, bei Berechnung der Glieder zweiter Ordnung aber sich verringert, so dafs die Lage y = 0 ein Maximum der Schwerpunktshöhe bedeutet. Dieses besagt, dafs zu dem Schwere-Potential, welches der einfachen seitlichen Neigung entspricht: const -g (M1 h li2 + M2h2 e22), auch Glieder mit dem Faktor clrgM2y2 und clrgM2y hinzutreten. Auf ihre genauere Berechnung können wir hier verzichten, da die ihnen entsprechenden Kraftglieder durch Vermittelung der an der Lenkstange angreifenden Reaktion Z (G1. 6) in die schliefslichcn Gleichungen von selbst eingehen werden. Dagegen kommen, wie bei allen Schwingungen um Gleichgewichtslagen, die kinetischen Glieder, die dieser Senkung entsprechen, in unseren Näherungsgleichungen erster Ordnung nicht vor. Aufser den bisher besprochenen, auch ohne Vorwärtsbewegung vorhandenen Kräften haben wir nun noch die scheinbaren Kräfte der Bewegung, nämlich die Centrifugalkraft und die Kreiselwirkungen, hinzuzufügen. Wir zerlegen die Vorwärtsbewegung in die Translation, mit der Geschwindigkeit u in der mittleren Fahrtrichtung, und die Rotation der Räder in ihren Ebenen, deren Winkelgeschwindigkeit - ist. Der Impuls dieser Rotation ist für jedes der beiden Räder der nämliche und sei wieder mit N bezeichnet. Am Schwerpunkt S2 greift dann die Centrifugalkraft d P2 M2 t d t am Schwerpunkt S, die Centrifugalkraft d't senkrecht zur Radebene an. Von der mit der Vorwärtsbewegung verbundenen Rotation rühren die Kreiselwirkungen her, deren Gröfse und Sinn sich in gleicher Weise bestimmt, wie es im Fall der Eisenbahnwagen näher ausgeführt wurde. Einer Senkung des Rades zunächst, dt, folgt eine Kreiselwirkung um die Vertikale nach: Am Hinterrad:,-N dt dt Am Vorderrad: _-Nd'. dt

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 861
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

Technical Details

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 29, 2025.
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