Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

872 IX. Technische Anwendungen.
zeigen, dafs bei unserer Annahme über die Lage der Lenkstange und
des Schwerpunkts S2, nämlich c1 > 0, r > 0, durch eine Verdrehung des
Vorderrads bei vertikal stehendem Hinterrad die Höhe des Schwerpunkts S2 in erster Näherung zwar, aus Symmetriegründen, unverändert
bleibt, bei Berechnung der Glieder zweiter Ordnung aber sich verringert,
so dafs die Lage y = 0 ein Maximum der Schwerpunktshöhe bedeutet.
Dieses besagt, dafs zu dem Schwere-Potential, welches der einfachen
seitlichen Neigung entspricht:
const -g (M1 h li2 + M2h2 e22),
auch Glieder mit dem Faktor clrgM2y2 und clrgM2y hinzutreten.
Auf ihre genauere Berechnung können wir hier verzichten, da die ihnen
entsprechenden Kraftglieder durch Vermittelung der an der Lenkstange
angreifenden Reaktion Z (G1. 6) in die schliefslichcn Gleichungen von
selbst eingehen werden.
Dagegen kommen, wie bei allen Schwingungen um Gleichgewichtslagen, die kinetischen Glieder, die dieser Senkung entsprechen, in unseren
Näherungsgleichungen erster Ordnung nicht vor.
Aufser den bisher besprochenen, auch ohne Vorwärtsbewegung vorhandenen Kräften haben wir nun noch die scheinbaren Kräfte der
Bewegung, nämlich die Centrifugalkraft und die Kreiselwirkungen, hinzuzufügen. Wir zerlegen die Vorwärtsbewegung in die Translation, mit
der Geschwindigkeit u in der mittleren Fahrtrichtung, und die Rotation
der Räder in ihren Ebenen, deren Winkelgeschwindigkeit - ist. Der
Impuls dieser Rotation ist für jedes der beiden Räder der nämliche
und sei wieder mit N bezeichnet. Am Schwerpunkt S2 greift dann die
Centrifugalkraft
d P2
M2 t d t
am Schwerpunkt S, die Centrifugalkraft
d't
senkrecht zur Radebene an.
Von der mit der Vorwärtsbewegung verbundenen Rotation rühren
die Kreiselwirkungen her, deren Gröfse und Sinn sich in gleicher Weise
bestimmt, wie es im Fall der Eisenbahnwagen näher ausgeführt wurde.
Einer Senkung des Rades zunächst, dt, folgt eine Kreiselwirkung um
die Vertikale nach:
Am Hinterrad:,-N dt
dt
Am Vorderrad: _-Nd'.
dt