Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~8. Stabilität des Fahrrads. 867
zwischen diesem und dem Mittelpunkt S1 schneidet (Fig. t15), so dafs
also die Verlängerung den Boden vor dem Berührungspunkt trifft. Wie
Bo-urlet*) hervorhebt,
wird durch diese Führung c 4 -
der Lenkstange das Um- -
fallen des Vorderrads er-
schwert, wenn man sich \ ~ ],4
das Hinterrad geführt
oder, durchSchwerpunktsverlegung des Fahrers, bis
zu einem gewissen Grade (. -
aufrecht- gehalten denkt.
Ein näheres-Eingehenauf \,
die Folgen dieser nicht un-
wesentlichen Anordnung B - --
wird hier entbehrlich sein, c
Fig. 135.
weil sich ihr Einflufs in,
unserer. späteren analytischen Behandlung natürlich -von selbst zeigt.
Nach dem beschriebenen kinematischen Zusammenhang zwischen
Vorder- und Hinterrad können wir in irgend einem Moment etwa die
Lage der Rahmenebene willkürlich vorgeben (2 Koordinaten für den
Berührungspunkt, 2 Koordinaten für die Lage der Rahmenebene), ferner
die Verdrehung der Vorderradebene gegen die Rahmenebene (1 Koordinate).
Die Lage des ganzen Rades ist hiernach bereits bestimmt, da noch
die Bedingung hinzukommt, dafs beide Räder den Boden berühren
müssen, sie hat also, bei Ignorierung der cyklischen Koordinaten, die
-inm den beiden Ebenen die Stellung -der Räder um ihren Mittelpunkt
festlegen, im, Ganzen 5 Freiheitsgrade der Lage. Die Bewegungsmöglichkeit des- Rades ist zunächst eine Neigung seiner Rahmenebene,
dann eine Verdrehung des Vorderrades um die Lenkstange. Da die
Bewegung der beiden Räder eine rollende sein soll, so ist durch die
Lage der Vorderradebene auch seine Bewegungsrichtung bestimmt, dadurch- ist dann die Bewegung der Lenkstange gegeben, und also auch
die Bewegung der mit der Lenkstange verbundenen linterradebene.
Willkürlich bleibt nur noch die Geschwindigkeit der Vorwärtsbewegung.
Das Rad hat also 3 Bewegungsfreiheiten.
Wir lernen- hier das charakteristische Merkmal von nicht holonomen
Systemen**) kennen, zu denen alle rollenden Bewegungen gehören: Das
*) In dem anziehenden kleinen Buche: Nouveau traite des bicycles et
bicyclettes, Paris 1898, pag. 87 ff.
**) Vgl. II Hertz, Die Prinzipien der Mechanik, 1. Buch, Abschn. 4, Nr. 123-133.