Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 8. Stabilität des Fahrrads. 865
stange, notwendig voraussetzt, ist es schwer zu entscheiden, welcher
Anteil an der Stabilierung auf die Kreiselwirkungen, welcher auf die
unwillkürlichen Bewegungen des Fahrers entfällt. Gegen die bedingungslose Annahme dieser Theorie wird der Fahrer einwenden, dafs er sich
durchaus nicht einer beständigen Führung der Lenkstange bewufst ist,
dafs er ja auch, ohne sie zu berühren, sicher zu fahren im Stande ist
und die Lenkstange mehr, um ein Umkippen des Vorderrads zu verhindern, führt, als zur Stabilierung seiner aufrechten Lage. Er kann
ja übrigens auch durch unwillkürliche seitliche Neigungen des Körpers
ein Schweremoment erzeugen, das ein Umfallen verhindert.
Es bleibe dahingestellt, inwieweit die Stabilierung durch kleine
Bewegungen des Fahrers selbst erreicht werden kann, darüber könnte
vielleicht das Experiment entscheiden. Für alle Fälle aber wird es
von Interesse sein, zu untersuchen, in welchem Grade überhaupt Eigenstabilierung des Fahrrads ohne Bewegungen des Fahrers möglich ist,
und wieweit dabei Kreiselwirkungen mitspielen. Der Stabilierungsvorgang ist dann der, dafs eben die von Rankine besprochenen
Hilfen teilweise die Kreiselwirkungen selbstthätig übernehmen, unterstützt durch geeignete Konstruktionen des Rades, die noch zu besprechen sind. Die Frage, wie weit das Rad ohne Zuthun des Fahrers
stabiliert ist, unter der Annahme also, dafs der Fahrer starr mit dem
Rahmen des Rades verbunden ist und die Lenkstange nicht in der
Hand hält, ist von Whipple*) und Carvallo**) behandelt. Wir
werden im Folgenden zu untersuchen haben, in welchem Grade an
dieser Stabilierung die Kreiselwirkungen beteiligt sind. Dabei werden
wir natürlich von allen Nebenumständen (einseitiger Antrieb durch die
Pedale, Nachgiebigkeit des Pneumatik und die dadurch bedingte endliche Berührungsfläche mit dem Boden, Reibung an der Lenkstange,
bohrende Reibung am Boden usw.) absehen.
Bei Whipple und CGrvallo sind die allgemeinen Lagrange'schen
Gleichungen erster, bezw. zweiter Art aufgestellt, die letzteren entsprechend modifiziert, da es sich um ein,nicht holonomes System"
handelt, und diese für den Fall der kleinen Schwingungen um die geradlinige aufrechte Fahrt spezialisiert. Wir hoffen, den mechanischen
Zusammenhang besser hervortreten zu lassen, wenn wir zur Ableitung
entsprechender Näherungsgleichungen, ähnlich wie es bei den früher
besprochenen Anwendungen geschehen, zu den Kräften, die im Falle
der Ruhe auf das System wirken, die von der Bewegung hervorgerufenen Kreiselwirkungen und Centrifugalkräfte zufügen. Es ist
*) Quart. Journ. of Math., Nr. 120, 1899.
*) Journal de l'Ecole polytechnique, 2. Ser. 6. Heft 1901.