Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 8. Stabilität des Fahrrads. 865 stange, notwendig voraussetzt, ist es schwer zu entscheiden, welcher Anteil an der Stabilierung auf die Kreiselwirkungen, welcher auf die unwillkürlichen Bewegungen des Fahrers entfällt. Gegen die bedingungslose Annahme dieser Theorie wird der Fahrer einwenden, dafs er sich durchaus nicht einer beständigen Führung der Lenkstange bewufst ist, dafs er ja auch, ohne sie zu berühren, sicher zu fahren im Stande ist und die Lenkstange mehr, um ein Umkippen des Vorderrads zu verhindern, führt, als zur Stabilierung seiner aufrechten Lage. Er kann ja übrigens auch durch unwillkürliche seitliche Neigungen des Körpers ein Schweremoment erzeugen, das ein Umfallen verhindert. Es bleibe dahingestellt, inwieweit die Stabilierung durch kleine Bewegungen des Fahrers selbst erreicht werden kann, darüber könnte vielleicht das Experiment entscheiden. Für alle Fälle aber wird es von Interesse sein, zu untersuchen, in welchem Grade überhaupt Eigenstabilierung des Fahrrads ohne Bewegungen des Fahrers möglich ist, und wieweit dabei Kreiselwirkungen mitspielen. Der Stabilierungsvorgang ist dann der, dafs eben die von Rankine besprochenen Hilfen teilweise die Kreiselwirkungen selbstthätig übernehmen, unterstützt durch geeignete Konstruktionen des Rades, die noch zu besprechen sind. Die Frage, wie weit das Rad ohne Zuthun des Fahrers stabiliert ist, unter der Annahme also, dafs der Fahrer starr mit dem Rahmen des Rades verbunden ist und die Lenkstange nicht in der Hand hält, ist von Whipple*) und Carvallo**) behandelt. Wir werden im Folgenden zu untersuchen haben, in welchem Grade an dieser Stabilierung die Kreiselwirkungen beteiligt sind. Dabei werden wir natürlich von allen Nebenumständen (einseitiger Antrieb durch die Pedale, Nachgiebigkeit des Pneumatik und die dadurch bedingte endliche Berührungsfläche mit dem Boden, Reibung an der Lenkstange, bohrende Reibung am Boden usw.) absehen. Bei Whipple und CGrvallo sind die allgemeinen Lagrange'schen Gleichungen erster, bezw. zweiter Art aufgestellt, die letzteren entsprechend modifiziert, da es sich um ein,nicht holonomes System" handelt, und diese für den Fall der kleinen Schwingungen um die geradlinige aufrechte Fahrt spezialisiert. Wir hoffen, den mechanischen Zusammenhang besser hervortreten zu lassen, wenn wir zur Ableitung entsprechender Näherungsgleichungen, ähnlich wie es bei den früher besprochenen Anwendungen geschehen, zu den Kräften, die im Falle der Ruhe auf das System wirken, die von der Bewegung hervorgerufenen Kreiselwirkungen und Centrifugalkräfte zufügen. Es ist *) Quart. Journ. of Math., Nr. 120, 1899. *) Journal de l'Ecole polytechnique, 2. Ser. 6. Heft 1901.

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 861
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 31, 2025.
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