Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

864 IX. Technische Anwendungen.
genügenden Freiheitsgrade besitzt. Für ein ~Einrad", d. h. eine einzelne.
rollende Scheibe, ist die Stabilierung zweifellos möglich, wie die theoretische Berechnung in Übereinstimmung mit der Erfahrung bestätigen
würde. Bei genügender Gesehwindigkeit ist die rollende Bewegung
einer solchen Scheibe bei vertikaler Ebene stabil.*) Hier kann die
Bewegung als fortschreitende Bewegung des Schwerpunkts, verbunden
mit einer Kreiselbewegung um den Schwerpunkt, aufgefafst werden,
und die letztere ist-ja aus den früheren Untersuchungen dieses Buches
als stabil bereits bekannt.
Die relativ gröfste Ähnlichkeit mit einer einfachen Scheibe hatten
die ursprünglich vielgebrauchten ~Hochräder, bei denen zu dem grofsen
Vorderrad, das der einzelnen Scheibe entspricht, nur ein kleines Hinterrad tritt, um den Sitz des Fahrers zu stützen und die Lenkung zu
ermöglichen. Das Hinterrad würde aber die Zahl der Freiheitsgrade
des Systems um eins vermindern und dadurch die Stabilierung unmöglich machen, wenn nicht die drehbare Lenkstange die Verdrehung der
Vorderradebene gegen die des Hinterrades erlaubte. Bei Feststellung
der Lenkstange hätte das ganze System nur noch zwei Freiheitsgrade,
das Umkippen um die horizontale Spurlinie und die mit Raddrehung
verbundene Vorwärtsbewegung, und damit fiele jede Möglichkeit der
Stabilierung durch die Kreiselwirkungen fort. Das heutige Zweirad nun
ist nur in den Gröfsenverhältnissen von dem Hochrad verschieden; die
beiden Räder sind gleich grofs und die Masse der Räder ist viel kleiner
im Verhältnis zur Gesamtmasse. Daher wird auch der Einflufs der
Kreiselwirkungen abgeschwächt.
Der dritte Freiheitsgrad, die Drehung um die Lenkstange, ermöglicht aber nicht nur die Kreiselwirkungen, sondern auch die Hilfen,
die der Fahrer zur Aufrechterhaltung des Rades selbst geben kann und
die der gelernte Fahrer unwillkürlich anwendet. Die ursprüngliche
Theorie des Fahrrads, die von Rankine herrührt**), berücksichtigte
nur diese, vom Fahrer selbst ausgeführte Stabilierung. Neigt sich etwa
das ganze Rad auf die rechte Seite, so wird der Fahrer das Vorderrad
nach eben dieser Seite drehen und dadurch das Rad zwingen, nach
rechts auszubiegen. Die durch die Wendung entstehende, im Schwerpunkt angreifende Centrifugalkraft hat ein Moment um die Spurlinie,
das die Radebene wieder aufrichtet.. Um nun ein Uberfallen nach der
linken Seite zu vermeiden, mufs der Fahrer die Lenkstange wieder
nach links drehen usw. Gerade weil auch diese künstliche Stabilierung
die. Existenz des dritten Freiheitsgrades, der Drehung um die Lenk* )::Vgl. Carvallo, Journ. de 'Ee'ole polyt. 2. Ser., 5.~ Heft, 1900.
**) Theory of bicycle,- Engineer 1869.