Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

864 IX. Technische Anwendungen. genügenden Freiheitsgrade besitzt. Für ein ~Einrad", d. h. eine einzelne. rollende Scheibe, ist die Stabilierung zweifellos möglich, wie die theoretische Berechnung in Übereinstimmung mit der Erfahrung bestätigen würde. Bei genügender Gesehwindigkeit ist die rollende Bewegung einer solchen Scheibe bei vertikaler Ebene stabil.*) Hier kann die Bewegung als fortschreitende Bewegung des Schwerpunkts, verbunden mit einer Kreiselbewegung um den Schwerpunkt, aufgefafst werden, und die letztere ist-ja aus den früheren Untersuchungen dieses Buches als stabil bereits bekannt. Die relativ gröfste Ähnlichkeit mit einer einfachen Scheibe hatten die ursprünglich vielgebrauchten ~Hochräder, bei denen zu dem grofsen Vorderrad, das der einzelnen Scheibe entspricht, nur ein kleines Hinterrad tritt, um den Sitz des Fahrers zu stützen und die Lenkung zu ermöglichen. Das Hinterrad würde aber die Zahl der Freiheitsgrade des Systems um eins vermindern und dadurch die Stabilierung unmöglich machen, wenn nicht die drehbare Lenkstange die Verdrehung der Vorderradebene gegen die des Hinterrades erlaubte. Bei Feststellung der Lenkstange hätte das ganze System nur noch zwei Freiheitsgrade, das Umkippen um die horizontale Spurlinie und die mit Raddrehung verbundene Vorwärtsbewegung, und damit fiele jede Möglichkeit der Stabilierung durch die Kreiselwirkungen fort. Das heutige Zweirad nun ist nur in den Gröfsenverhältnissen von dem Hochrad verschieden; die beiden Räder sind gleich grofs und die Masse der Räder ist viel kleiner im Verhältnis zur Gesamtmasse. Daher wird auch der Einflufs der Kreiselwirkungen abgeschwächt. Der dritte Freiheitsgrad, die Drehung um die Lenkstange, ermöglicht aber nicht nur die Kreiselwirkungen, sondern auch die Hilfen, die der Fahrer zur Aufrechterhaltung des Rades selbst geben kann und die der gelernte Fahrer unwillkürlich anwendet. Die ursprüngliche Theorie des Fahrrads, die von Rankine herrührt**), berücksichtigte nur diese, vom Fahrer selbst ausgeführte Stabilierung. Neigt sich etwa das ganze Rad auf die rechte Seite, so wird der Fahrer das Vorderrad nach eben dieser Seite drehen und dadurch das Rad zwingen, nach rechts auszubiegen. Die durch die Wendung entstehende, im Schwerpunkt angreifende Centrifugalkraft hat ein Moment um die Spurlinie, das die Radebene wieder aufrichtet.. Um nun ein Uberfallen nach der linken Seite zu vermeiden, mufs der Fahrer die Lenkstange wieder nach links drehen usw. Gerade weil auch diese künstliche Stabilierung die. Existenz des dritten Freiheitsgrades, der Drehung um die Lenk* )::Vgl. Carvallo, Journ. de 'Ee'ole polyt. 2. Ser., 5.~ Heft, 1900. **) Theory of bicycle,- Engineer 1869.

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 861
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

Technical Details

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 30, 2025.
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