Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

860 IX. Technische Anwendungen.
wo R den Erdradius bezeichnet. Also ist schliefslich:
1/ N
~b ~-tg< "T9 Pcos ('
Wir berechnen nun noch den ballistischen Ausschlag, der der
nämlichen und ebenfalls als momentan angenommenen Geschwindigkeitsänderung Av, aber jetzt in der Richtung des Meridians, entspricht.
Eine solche äufsert sich nach pag. 852 zunächst in einem um die
Knotenlinie wirkenden Moment. Ihre letzte Wirkung ist eine Horizontalpräcession unter Beibehaltung der vertikalen Erhebung, wenigstens
mit grofser Annäherung; daher kehrt nach Aufhören der Beschleunigung
der Kreisel schwingend in die Ruhelage zurück, ohne die Präcession
fortzusetzen. Es kommt also hier nur darauf an, den ganzen Ausschlag innerhalb genügend enger Grenzen zu halten.*)
Ist Q das nach pag. 847 berechnete Moment der Beschleunigungsdrucke um die Knotenlinie, also
Q —yg
wo y die Beschleunigung bezeichnet, so addiert sich Q in Gl. (2 a) zu
dem Schweremoment Pe9, während das Glied A. d2/ldt2 für die Horizontalpräcession zu streichen ist. Somit wird
N]i sin (p - P4 + Q + N - 0
Die beiden ersten Glieder heben sich hier auf wegen der Gleichgewichtsbedingung der Raumpräcession, die für die in Betracht kommende
Erhebung erfüllt ist, wenn die Beschleunigung nicht zu lange andauert.
Es bleibt also d Q
dt N
daher wird der gesamte Ausschlag (lpm weist auf Beschleunigung im
Meridian hin) t
to
tl
da Av == ydt,
to
unter to und t, die zeitlichen Grenzen der Beschleunigung verstanden.
Der Ausschlag kann also durch Wahl der Konstruktionsgröfsen
und zwar gerade wieder der Schwingungsdauer, die von N/P abhängt,
für alle Fälle auf ein geeignetes Mafs herabgedrückt werden. Der
*) Siehe für die folgende Rechnung Schuler, 1. c. pag. 569.