Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 7. Der Kreiselkompafs. 859 Da vor der Geschwindigkeitsänderung Gleichgewicht bestand, so war P - -PNco sin (p = O, daher, weil.9. zunächst ungeändert bleibt, d. h. die Figurenaxe setzt -zunächst mit der ihr vor der Beschleunigung eigenen Geschwindigkeit die Raumpräcession fort und weicht entsprechend -aus dem:Meridian aus..: ie (allerdings zu weit gefafste) Bedingung (8), daCs der Kreisel in den Meridian zurückkehre, wird daher: Aco sin < -. Bei dem Anschütz'schen Instrument ist T 70 min gewählt, während A ) einen kleinen Bruchteil der Erdgeschwindigkeit beträgt. Nehmen wir etwa 1 1 2t * 1 A 40-.424.Q 60 und die geographische Breite zu 450 an, so ist - 1 2 ]/-min- 1.. 4mi- ', co sin p= -0 2 min4 min A(osl y ~80 24.60 V n =160000 mn während 4r 47r 1 - 7 — = min - beträgt; unsere Bedingung (8) ist also durchaus erfüllt. Es besteht daher hier keine Gefahr, dafs eine westös-tliche oder ost-westliche Beschleunigung zu einer Horizontalpräcession von erheblichem Ausschlag Anlafs gäbe. Aus der Energiegleichung..(7) und der gefundenen Arfangsgeschwindigkeit (dlp/dt) = Ac sin 9p ist dieser Ausschlag, Pb wirklich zu entnehmen. (Die Bezeichnung b soll auf Beschleunigung im Breitenkreis hinweisen.) Es ist zu setzen (dI/dt),= b =0 und folgt dann angenähert:.... -':,. sin"qp.-o Cos^i,= l — N ---- AfP cos b =1 2 2Pw cos Wp oder, da es sich um einen kleinen Winkel handelt, also cos =b — 2- 2 gesetzt werden darf:., = Aco sin / ---- s Der Änderung Aco der Winkelgeschwindigkeit entspricht die lineare Geschwindigkeitsänderung A v = A coR cos.q j 55*

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About this Item

Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 841
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

Technical Details

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 28, 2025.
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