Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 7. Der Kreiselkompafs. 859
Da vor der Geschwindigkeitsänderung Gleichgewicht bestand, so war
P - -PNco sin (p = O,
daher, weil.9. zunächst ungeändert bleibt,
d. h. die Figurenaxe setzt -zunächst mit der ihr vor der Beschleunigung
eigenen Geschwindigkeit die Raumpräcession fort und weicht entsprechend
-aus dem:Meridian aus..: ie (allerdings zu weit gefafste) Bedingung (8), daCs der Kreisel
in den Meridian zurückkehre, wird daher:
Aco sin < -.
Bei dem Anschütz'schen Instrument ist T 70 min gewählt,
während A ) einen kleinen Bruchteil der Erdgeschwindigkeit beträgt.
Nehmen wir etwa
1 1 2t * 1
A 40-.424.Q 60
und die geographische Breite zu 450 an, so ist
- 1 2 ]/-min- 1.. 4mi- ',
co sin p= -0 2 min4 min
A(osl y ~80 24.60 V n =160000 mn
während
4r 47r 1
- 7 — = min -
beträgt; unsere Bedingung (8) ist also durchaus erfüllt. Es besteht
daher hier keine Gefahr, dafs eine westös-tliche oder ost-westliche
Beschleunigung zu einer Horizontalpräcession von erheblichem Ausschlag
Anlafs gäbe.
Aus der Energiegleichung..(7) und der gefundenen Arfangsgeschwindigkeit (dlp/dt) = Ac sin 9p ist dieser Ausschlag, Pb wirklich
zu entnehmen. (Die Bezeichnung b soll auf Beschleunigung im Breitenkreis hinweisen.) Es ist zu setzen (dI/dt),= b =0 und folgt dann
angenähert:.... -':,. sin"qp.-o
Cos^i,= l — N ---- AfP
cos b =1 2 2Pw cos Wp
oder, da es sich um einen kleinen Winkel handelt, also
cos =b — 2- 2
gesetzt werden darf:., = Aco sin / ---- s
Der Änderung Aco der Winkelgeschwindigkeit entspricht die
lineare Geschwindigkeitsänderung
A v = A coR cos.q j
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