Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 7. Der Kreiselkompafs. 857
wellenlänge verschoben, so dafs die Kreiselspitze eine flache Ellipse
beschreibt, mit der grofsen Axe im Horizont, der kleinen im Meridian.
Die letztere ist aber so klein, dafs die Figurenaxe in der That wie eine
horizontal schwingende Magnetnadel erscheint.
Da bei diesem. Schwingungsvorgang die raschen Nutationen vernachlässigt sind, die in Wirklichkeit auch, wohl weil. sie rasch abklingen, sich nicht. fühlbar machen, so handelt es sich hier, unseren
vorangestellten Behauptungen entsprechend, um die allerdings durch
die Erddrehung ungleichförmig gemachte Horizolitalpräcession. Man
kann sie als langsam veränderliche reguläre Präcession auffassen, bei
der das wegen der wechselnden Erhebung veränderliche Schweremoment
der Impulsverlagerung das Gleichgewicht hält.. Sie ist hier der Raumpräcession überlagert und:daher ungleichförmig geworden, während sie
bei verschwindender Erddrehung in eine gleichförmige Horizontalpräcession mit dauernd gleicher Erhebung überginge.
Nach der G1. (4), die, in den Dimensionen einer Schwingungsgleichung geschrieben, lautet:
(4) (p+ B)~ + N cos sini = O,
schwingt der Kreisel wie eine Magnetnadel mit der ~Richtkraft"
(eigentlich dem Moment der Richtkraft) Nco cos p. Der Trägheit der
Nadel entspricht hier eine effektive, die aus dem Trägheitsmoment B
und einer scheinbaren ~Trägheit der Horizontalpräcession", zusammengesetzt ist. Die letztere verschwindet für unendlich grofses P,
d. h. wenn die Figurenaxe, wie beim Foucault'schen Kreisel von zwei
Freiheitsgraden, in die Horizontalebene gebunden ist, und die G1. (4)
geht- dann eben in die Schwingungsgleichung dieses Horizontalkreisels
über (s. pag. 748, G1. (4)). Dieses effektive Trägheitsmoment, das aber
bei genügend grofsem Eigenimpuls weit über das ursprüngliche Trägheitsmoment B iberwiegt, macht den Kreisel von drei Freiheitsgraden
in erhöhtem Mafse unempfindlich gegenüber äufseren Störungen von
nicht zu langer Periode.
Die Schwingungsdauer der Bewegung ist für kleine Schwingungen:
(6) T= 2 N+P
PNo cos cp'
sie wächst also bei grofsen Werten des Eigenimpulses mit diesem
wie /N/Peo. Man hat daher in der Wahl des Eigenimpulses wie auch
des Schweremomentes ein Mittel, die Schwingungsdauer zu regulieren,
während die Gröfse von -B praktisch unwesentlich ist.
Klein-Sommerfeld, Kreiselbewegung. 55