Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 7. Der Kreiselkompafs.. 853
den bekannten Resonanzprinzipien, dadurch unschädlich gemacht werden,
dafs die Eigenschwingungsdauer des Kreisels grofs gewählt wird. Dies
wird nun gerade durch die schon genannte effektive Trägheit des Anschütz'schen Kreisels erreicht, ohne- dafs es deshalb nötig wäre, zu grofse und
technisch nachteilige Massen anzuordnen. Die Gröfse der Schwingungsdauer ist aber andererseits naturgemäfs beschränkt durch die Forderung,
dafs der Kreisel bei einer gröfseren Störung nicht zu lange braucht, um
seine Gleichgewichtslage zu erreichen. Bei dem Anschütz-EKämpfe'schen
Apparat ist als günstiges Mittel eine Schwingungsdauer von 70 Minuten
gewählt, und überdies werden durch kardanische Hängung des ganzen
Systems äufsere Stöfse nach Möglichkeit von vornherein abgeschwächt.
In der durchaus notwendigen Länge der Schwingungsdauer scheint
insofern eine Schwierigkeit*) zu liegen, als eine so.langsame Schwingung nicht unmittelbar dem Auge -als solche kenntlich ist. Nun ist
aber jede Schwingung, wie wir noch sehen werden, mit einer gleichperiodischen geringen iHebung und Senkung der Figurenaxe verknüpft,
die durch eine empfindliche Libelle auf der Kompafsrose: angezeigt
wird und dem Steuermann die augenblickliche Mifsweisungdes Kompasses, das Vorhandensein einer Schwingung, zu erkennen giebt. Bei
einer gleichzeitigen Wendung wird allerdings die Libelle für diesen
Zweck vorübergehend unbrauchbar, da dann-durch die Zentrifugalkraft
ihre Gleichgewichtslage gestört wird.
Wir haben des Weiteren den Bewegungsverlauf analytisch darzustellen. Bei der Berechnung der Kreiselwirkungen machen wir wieder**)
die Annahme, dafs die Impulsaxe mit der Figurenaxe zusammenfalle,
vernachlässigen also den Impuls, welcher der Bewegung der Figurenaxe
um die Erdaxe und relativ zur Erde entspricht, neben::dem Rotationsimpuls um die Figurenaxe. Als wirkende Momente haben wir dann
das Schweremoment und die Kreiselwirkungen, die von den' Raumbewegungen der Figurenaxe herrühren, anzusetzen.
-. Es bezeichne 4 die Erhebung der Figurenachse über den Horizont,
und zwar bedeute positives a eine Hebung der Seite, von der aus die
Drehung entgegen dem Uhrzeigersinn erfolgt, also des "Nordpols";
p die 'westliche Abweichung des Nordpols von der Nordrichtung SN.
P sei das Schweremoment für den Ausschlag -, also P sin ü für den
Ausschlag 9, B das Trägheitsmoment des ganzen Systems um die
vertikale Axe, A um die horizontale Knotenlinie, N der Eigenimpuls.
*) Vgl. die Diskussion zu dem pag. 846 zitierten Vortrag von Anschütz.
**) Wie ~ 1 dieses Kap. unter I und II. Vgl. auch die früheren Näherungsformeln üiber pseudoreguläre Präcession in Kap. V, die wesentlich auf dieser Annahme beruhten.