Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

850 IX. Technische Anwendungen. fällt der Unterschied qualitativ überhaupt fort, es ist nur bei Foucault das Schweremoment als sehr grofs zu denken. Nimmt man z. B. den,Nordpol" der Figurenaxe zu Anfang in horizontaler Lage und nach Osten weisend an. Er wird nun zunächst seine Lage im Raume beibehalten, daher wegen der Erddrehung relativ zum Horizont sich heben. Das dadurch entstehende Schweremoment verlagert den Impuls von seiner östlichen Lage in nördlicher Richtung, und damit erfährt die Figurenaxe, die im Mittel der Impulsaxe folgt, wie von der pseudoregulären Präcession her bekannt ist, eine Richtkraft nach Norden. Zeigte dagegen der "Südpol" der Figurenaxe nach Osten, so wird dieser in gleicher Weise nach Süden abgelenkt, der Nordpol erfährt also wieder eine Richtkraft nach Norden, so dafs in der That die Nordlage eine stabile Gleichgewichtslage für den Nordpol der Figurenaxe bedeutet. Und zwar wird, wie die analytischen Entwicklungen bestätigen werden, dieser Gleichgewichtslage bei der jetzigen Anordnung eine verhältnis-.mäfsig grofse Stabilität zukommen, der vorher erwähnten symmetrischen Form gegenüber wegen des vergröfserten Schweremoments, das in der geschilderten Weise die Einstellung in den Meridian in entsprechend kürzerer Zeit bewerkstelligt; der F ou c ault' schen Anordnung gegenüber ist die Erhöhung der Stabilität anderer Art, nämlich eine durch das Vorhandensein der drei Freiheitsgrade bedingte Unempfindlichkeit gegen Störungen von nicht zu langer Periode. Das Schema dieser Stabilierung ist nur durch das Hinzutreten des Schweremoments, das in gewissem Mafse die Freiheitsgrade beeinträchtigt, von dem. in ~ - (unter IV) behandelten verschieden, Die dort betonte spezifische Widerstandsfähigkeit gegen Richtungsänderungen äufsert sich auch hier noch im verlangsamten Nachgeben, einer ~effektiven Trägheit", die den Kreisel gegen Störungen von. nicht zu langer Periode unempfindlich macht. Sie verschwindet erst für unendlich grofses Schweremoment, den Fall des F oucault' shen Kreisels, der Störungen nur noch sein eigenes Trägheitsmoment entgegenzusetzen "hat. Die Stabilität kann noch verstärkt werden durch geeignete Dämpfungsvorrichtungen, deren bewundernswürdige Durchführung einen Hauptanteil an dem Erfolg.des Kreiselkompasses hat. Gröfstmögliche Erhöhung der Stabilität in der stationären NordSüdlage ist insbesondere erforderlich wegen der Einwirkung der Schiffsbewegungen auf den Kreisel. Denn jede Bewegung des Schiffes bedeutet eine Störung seiner Gleichgewichtsbedingungen, veranlafst also Schwingungen, die in engen Grenzen gehalten werden müssen, damit.der Apparat praktisch brauchbar sei. Zwei Fragen sind nun zu beantworten: 1. Wie reagiert der Kreisel auf eine gleichmäfsige Bewegunng des Schiffes? 2. Wie reagiert der Kreisel auf eine B.eschleunigüng des Schiffes?

/ 480
Pages

Actions

file_download Download Options Download this page PDF - Pages 841-860 Image - Page 841 Plain Text - Page 841

About this Item

Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 841
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

Technical Details

Link to this Item
https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001
Link to this scan
https://quod.lib.umich.edu/u/umhistmath/abv7354.0003.001/350

Rights and Permissions

The University of Michigan Library provides access to these materials for educational and research purposes. These materials are in the public domain in the United States. If you have questions about the collection, please contact Historical Mathematics Digital Collection Help at [email protected]. If you have concerns about the inclusion of an item in this collection, please contact Library Information Technology at [email protected].

DPLA Rights Statement: No Copyright - United States

Manifest
https://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/api/manifest/umhistmath:abv7354.0003.001

Cite this Item

Full citation
"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 30, 2025.
Do you have questions about this content? Need to report a problem? Please contact us.