Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 7. Der KreiselkompaTs.;847
Sehen wir von der Schwere ganz ab, so wäre der Kreisel sowohl
gegen die Erde wie gegen den Raum in Ruhe, wenn seine Figurenaxe
parallel zur Erdaxe stände. Dieses Gleichgewicht wird durch die
Schwerewirkung gestört, im ersteren Falle haben wir einen schweren
symmetrischen, im zweiten einen, wenigstens dem Kraftangriff nach,
schweren unsymmetrischen Kreisel.
Beim schweren symmetrischen Kreisel zunächst zieht die Schwerkraft die Figurenaxe aus ihrer raumfesten Lage hinaus, und die entstehende Raumbewegung hat weiter ablenkende Kreiselwirkungen zur
Folge. Es wird nun, wie bei dem früher behandelten Gilbert'schen
Barygyroskop*), eine Ruhelage relativ zur Erde möglich sein. Die
Bewegung des gegen die Erde ruhenden Kreisels ist dann, im Raume
betrachtet, eine reguläre Präcession der Figurenaxe um die Erdaxe, bei
der Schwerkraft und Kreiselwirkungen sich das Gleichgewicht halten.
Die Figurenaxe liegt dabei beständig in der Meridianebene des Beobachtungsortes, unter einem zu bestimmenden Winkel- gegen die
Vertikale. Diese Bestimmung liefert einfach die Bedingung der regulären Präcession:
Kreiselwirkung bei der Erdrotation =- Schweremoment,
erstere durch die Formel (II) von S. 764 bestimmt.
Bei dieser Präcession ist der Unterstützungspunkt des Kreisels
nicht fest, sondern er wird, auch wenn er gegen die Erde ruht, auf
einem Parallelkreis um die Erdaxe geführt, er erfährt also beständig
eine radial in der Ebene des Parallelkreises gerichtete Beschleunigung.
Eine Beschleunigung des Unterstützungspunktes wirkt aber wie eine
am Schwerpunkt angreifende, entgegengesetzt gerichtete Kraft (vgl.
z. B, S. 612), deren Gröfse das Produkt aus dieser Beschleunigung und
der Masse des Systems ist. Diese scheinbare Kraft ist die der Erdrotation entsprechende Centrifugalkraft, die andererseits die Abplattung
der Erdoberfläche bewirkt. Wir setzen sie daher richtig in Rechnung,
wenn wir die im Lote des Erdortes liegende, thatsächlich gemessene
Kraft als Schwerkraft betrachten, die Resultante aus reiner Gravitationswirkung und Centrifugalkraft.
Diese ideale Bewegungsform des Kreisels, die wir weiterhin als
~Raumpräcession" bezeichnen wollen, würde zu Stande kommen, wenn
von Anfang an die Kreiselaxe im Meridian unter der genau richtigen
Erhebung gegen den Horizont eingestellt würde, wobei allerdings die
Einstellung von der geographischen Breite und der Schiffsgeschwindigkeit des Ortes abhängen, also mit. der Schiffsbewegung korrigiert werden
*) pag. 753.