Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 6. Resultate und praktische Erfahrungen am Schiffskreisel. 837
Demnach würde der Wert
n2- 10 bis 16
ausreichen, um die Amplitude auf etwa 1/25 des Betrags herabzudrücken,
den sie ohne Kreisel annähme. Für die erforderliche Winkelgeschwindigkeit ergiebt sich daraus nach pag. 804, wenn O das Trägheitsmoment
der rotierenden Massen um ihre Axe bezeichnet:
(30) OEc = 3,2QHj bis 4 YQHj.
Für das obige Beispiel der,,Silvana" folgt hiernach eine Winkelgeschwindigkeit von 140 bis 175 sec- '.*)
Wie stellen sich nun die Versuchsergebnisse von Schlick zu dieser
Berechnung? Auf Grund der einleitenden Bemerkungen dieses Paragraphen
ist zu erwarten, dafs das Resultat ein weniger günstiges sein wird als
das von der Rechnung gelieferte. Trotzdem war der Erfolg der Schlickschen Versuche ein überraschend glücklicher. Bei der,Silvana" fand
Schlick eine Abdämpfung der erzwungenen Schwingungen auf 1 ihres
ursprünglichen Betrags bei einer Winkelgeschwindigkeit des Kreiselrades von 189 sec-. Da über die dort verwendeten Bremsstärken
nichts Näheres bekannt ist, kann das Resultat nicht unmittelbar mit
dem unsrigen verglichen werden. Wahrscheinlich verwendete Schlick
stärkere Bremsen, als sie unserer Rechnung zu Grunde liegen, und
dann ist es schon aus diesem Grunde in Übereinstimmung mit unseren
Resultaten auf S. 816, dafs wir eine günstigere Beeinflussung der erzwungenen Schwingungen fanden.
Weiter ist zu beachten, dafs wir von der Annahme einer harmonischen Welle ausgingen, die mit der Schiffsschwingung gerade in
Resonanz steht, während es sich in Wirklichkeit um Übereinanderlagerung einer Reihe von Wellen handelt. Von diesen werden aber, die
*) Die Formel (30) liefert in unserem Beispiel ähnliche Impulsstärken, wie
eine von Föppl angestellte, überschlägliche Überlegung, die bezweckt, die
Gröfsenordnung des erforderlichen Impulses zu bestimmen, wenn nur die Dimensionen des Schiffes und sein zu vernichtender anfänglicher Ausschlag (~,) bekannt
sind, aufserdem vorausgesetzt wird, dafs der Kreiselrahmen bis zu 450 auspendeln
kann. Die betreffende Formel ist (vgl. Technische Mechanik, Bd. VI, ~ 41)
C =, —Wo vQHJ.
Wenn als Maximalwert von qp0 etwa 15~ angenommen wird, so wird demnach
Oco
n= UHj 20 rs w.
wählt man also schätzungsweise für J/j die Verhältnisse wie bei der,Silvana"
(vgl. pag. 832), so hat man näherungsweise n = -/1, wie auch unsere obige Überlegung ergab.