Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

836 IX. Technische Anwendungen.
Beachten wir ferner, dafs v2 nach den Folgerungen auf pag. 825,
kleiner oder höchstens gleich 1 sein sollte, ein Resultat, zu dem auch
Schlick durch seine Versuche gekommen ist, so können wir angenähert
setzen, indem wir den kleinen echten Bruch (1 - v2)2 neben der grofsen
Zahl2kc2 vernachlässigen:
(29) b.
Einen angenäherten Wert von K können wir aus Versuchen entnehmen, die Schlick beim ~Seebär" angestellt hat. Dort ergab sich
(s. auch Fig. 133), dafs der Ausschlag des Schiffes ohne Kreisel bei
ruhendem Wasser nach 20 Schwingungen auf etwa 1 seines ursprünglichen Betrages zurückging. Dem entspricht der Wert
K= 0,05.
Die G(röfse k wird, nach den Ergebnissen des vorigen Paragraphen>
günstig so zu wählen sein, dafs die freie Schiffsschwingung durch die
Kreiselkoppelung aperiodisch gedämpft werden kann, und zwar schon für
verhältnismäfsig kleine Werte des Impulses. Diesen Bedingungen genügt
etwa der der Fig. 130 zu Grunde gelegte Wert k = 7. Mit Rücksicht
auf die vorerwähnte Unbestimmtheit der Definition von k sei k =- 7
bis 10 gewählt, oder die zugehörige Gröfse der Bremsstärke in dem
Beispiel der Silvana (pag. 832) w = kj YQHI/J zu 700 bis 1000 mkgsec.
Nach pag. 830 würde zwar auch schon ein etwas kleinerer Wert
ausreichen, um die Hauptschwingung aperiodisch zu machen, aber dann
würde, wenigstens für v = l, die Nebenschwingung nahe in Resonanz
mit der Hauptschwingung kommen; durch eine Verstärkung der Bremse
läfst sich dies vermeiden. Um für k == 7 Aperiodizität der Hauptschwingung zu erzielen, müifste n-2 - 10 im Fall v2 -=1 gewählt werden,
für k = 10 dagegen n2 = 16. Für kleinere Werte von v2 wird durch
diese Wahl ebenfalls starke Dämpfung der Schiffsschwingung erzielt
(vgl. Fig. 130 und 131). Durch alleinige Betrachtung der freien
Schwingung und ihrer Dämpfungsverhältnisse werden wir also auf
einen Wert
n2 =10 bis 16, bei k= 7 bis 10
geführt.
Wir haben nun weiter zu fragen, ob dadurch auch die erzwungenen
Schwingungen hinreichend beeinflufst werden. Aus (29) erhalten wir,
durch Einsetzen der festgesetzten Werte von K7, kc und n2:
An _ 0,05.7
10 o 0,035
~ A~. ^00,05.10
bezw. - 1 = 0,031.
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