Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 5. Wirkung des Schiffskreisels. 829
die Schwingungen wieder periodisch werden, da für n2 = o immer
nur die zwei periodischen Schwingungen mit der Frequenz 0 und oo
bleiben. Dabei geht die Dämpfung der raschen Schwingung nicht
über den Wert k hinaus, die der langsameren Schwingung nach Null.
Dementsprechend sehen wir in Fig. 130 z. B. aus der Kurve III bei
zunehmendem n einen oberen und einen in der Nähe des Nullpunktes
gelegenen unteren Ast sich entwickeln, die beide durch Teile der
imaginären y-Axe mit dem ursprünglichen Kurvenaste III verbunden zu
denken sind.
Dafs die Aperiodizität nur für mittlere Werte von n2 eintritt,
stimmt mit unseren früheren Bemerkungen überein, dafs es immer eine
obere Grenze des Impulses giebt, über die hinaus ihn zu vergröfsern
zwecklos, teilweise sogar schädlich ist. Das Aperiodizitätsgebiet erlaubt
uns, die Grenzen einigermafsen quantitativ zu diskutieren, in denen die
Impulsstärke womöglich zu halten ist.
8. Günstige Grenzen für Impulsstärke und Bremsstärke.
Während in Fig. 129 und 130 k konstant, n und v variabel war, ist
in Fig. 131 v konstant; n variiert auf der einzelnen Kurve, k von
Kurve zu Kurve. Und zwar haben wir v2 = 1 gewählt, in welchem
Fall sich die Kurven am leichtesten numerisch berechnen lassen. Die
den Marken beigefügten Zahlen bedeuten die Werte von n2; die Berechnung der Punkte ist nach den Formeln der Nr. 6 ausgeführt. Dais
die Kurven hier, ähnlich wie die Kurve für -122
`" I 12,25 I~.v2 -1 in Fig. 129, eine: - J 5
Richtungsunstetigkeit = 3
haben, wenn Haupt- und = 15 Ot
Nebenschwingungen zusammenfallen, ist un- y 43
wesentlich. Im Allge- \ \ \
meinen das gleiche Bild \2n ><
würde sich für einen
anderen Wert von v2
ergeben, nur würden
die Kurven in der Um- B 5 Reeile Achse
gebung der Knickstellen 50 40 30 20': - = 0, =1 Frequen
unserer Figur stetig Fig. 131.
bleiben, wie die Kurven
für v2 + 1 in Fig. 129. Ebenso ist es unwesentlich, und nur
durch die spezielle Wahl v2 1 bedingt, dafs die Wurzeln sich
anfänglich für alle Werte von k auf demselben Kreise bewegen