Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

828 IX. Technische Anwendungen.
Bei vorgegebenem n2 haben demnach beide Dämpfungen im Resonanzfall ein Extremum, nämlich, wie sich in bekannter Weise zeigen
läfst und schon bei kleinem n2 gefunden wurde, ein Maximum bei der
Hauptschwingung, was erwünscht ist, ein Minimum bei der Nebenschwingung, was unerwünscht ist, umso unerwünschter', als im vorliegenden Resonanzfalle auch die Amplitude der Nebenschwingung verhältnismäfsig grofs werden mufs.
Käime es nur auf die Däimpfung der Hauptschwingung an, so wäre
also die Wahl v-2 -= die günstigste Anordnung. Zu beachten ist aber
dann, dafs die Nebenschwingung entsprechend rasch an Dämpfung
verliert und wegen ihrer verhältnismäfsig starken Amplitude auch merkbar werden kann, während für kleinere Werte von v2 die Nebenschwingung wegen ihrer geringen Frequenz noch viel länger aperiodisch
oder langsam periodisch bleibt und sicher nicht störend in Betracht kommt.
7. Möglichkeit aperiodischen Abklingens der Hauptschwingung. Wir haben uns bisher auf den Fall beschränkt, dafs
9=^5 -------- - ----- - die Schiffschwingung nicht aperiodisch
v(ivi) gedämpft wird. Wie aber unsere
folgenden numerischen Rechnungen
111 --- —^^^^^ zeigen werden, ist unter den in der!y/..3 Praxis vorkommenden Verhältnissen
diese Beschränkung durchaus nicht
notwendig, wenigstens nicht bei der
12- Anordnung v2 < 1.,Y:, — '^^s.^s Das Kurvenbild, das sich dann
95^^. ^9 im Gegensatz zu Fig. 129 ergiebt, ist
93 1 0 8 V 8 in Fig. 130 dargestellt. k ist wie in
\'^^, 7\tt7 ~ Fig. 129 konstant, aber gröfser zu
IV 6 5 denken wie dort. Auf der einzelnen
k ^ y^'^x^Ät 4' Kurve variiert n, von Kurve zu Kurve v..II g Bei nicht zu grofsem v (vgl. I bis IV. 0,.1 in der Figur) steigen die Kurven von
=0,'5 1 2 ihrem gemeinsamen Ausgangspunkte
Fig. 130.
auf der x-Axe an, bis sie die y-Axe
Auf-Kurve I II III IV V VI
ist 2= 0,25 1 1,5 4 20 erreichen. Die Hauptschwingung ist
(N) = Nebenschwingung. dann aperiodisch geworden. Sind
Die Ziffern bezeichnen die Werte von n2. Die
Punkte sind nach der Methode von Nr. 4 für beide Schwingungen aperiodisch, also
k = 7 berechnet.
die vier Wurzeln von (10) rein
imaginär, so kann von einer Unterscheidung der Haupt- und Nebenschwingung nicht mehr gesprochen werden, da die Trennung der
Wurzeln in zwei Paare wegfällt. Für sehr grofses n2 dagegen müssen