Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 5. Wirkung des Schiffskreisels. 815
Fir alle Wellen, deren Frequenz zwischen y' und y" liegt, ist die
Wirkung des Kreisels eine günstige, d. h. die Amplitude der erzwungenen
Schwigngngen wird durch ihn verringert. Für alle anderen Wellen dagegen ist die Wirkung eine unginstige.
Insbesondere ist klar: An der Stelle y2= 1, d. h. in der Nähe der
Resonanz mit der freien Schiffsschwingung bei ausgeschaltetem Kreisel,
ist die Wirkung immer eine günstige. Sicher ist auch das ganze Gebiet
zwischen,y2 1 und y2 - v2 günstig beeinflufst, da für y2 v2 noch
A-=O0 ist.
Demnach sehen wir auch: Ist 2 > 1, so enthält das günstig beeinflufste Gebiet im Wesentlichen Wellenlängen mit 2> 1, ist v2 < 1, so
enthält es im Wesentlichen Wellenlängen mit y2 < 1. Bezüglich der
Impulsstärke folgt: Durch Vergrößserung von n2 also des Eigen.
impulses, wird das Gebiet nach beiden Seiten hin erweitert, indem die
Stellen y, y" den Polen y1, y2 nachfolgen.
Nach dem Vorhergehenden können wir die günstige Wirkung des
Kreisels auf die erzwungenen Schwingungen darin erblicken, dafs er,
bei geeigneter Aufhängung, die Frequenz der Eigenschwingungen des
Schiffes möglichst von der Frequenz der Wellen entfernt, also schädliche
Resonanzwirkungen ausschaltet.
4. Abhängigkeit von der Bremsung k. Wir gehen nun dazu
über, die bisher vernachlässigte Dämpfung k mit zu berücksichtigen.
Wir können ihre Wirkung leicht dadurch diskutieren, dafs wir die
bisher erhaltenen Figuren entsprechend modifizieren.
Bemerken wir zu dem Ende, dafs der vollständige Ausdruck (17)
des Amplitudenwerts, wenn wir y = A/c12 setzen und den Nenner
heraufmultipliziert denken, sich folgendermafsen schreiben läfst:
(18 c) f(y, r) + kg (y, y) = 0.
Hier bedeutet f(y,y)= 0 eine- der vorher gezeichneten Kurven, wie
sie einem bestimmten Werte von n im Falle k == 0 entsprachen. Für
k oo andererseits haben wir g(y, y) = 0; diese Kurve mufs mit
unserer ~Grundkurve" für n = 0 übereinstimmen, wie man leicht nach
(17) bestätigt, da ja ein unendlich stark gebremster Kreisel ebenso unwirksam ist wie ein nicht rotierender. Die Schnittpunkte der beiden
Kurven f =0 und g = 0 wurden soeben mit y' y" bezeichnet; durch
sie murs nach (18 c) auch die Kurve für ein beliebiges k hindurchgehen.
An diesen zwei Stellen y, y, die aber übrigens von dem Wert n2
und v2 abhängen, hat also die Dämpfung keinen Einflufs auf die Amplitude der erzwungenen Schwingung. Für die anderen Werte von y2 ist
nur zu beachten, dals sich A/c12 als lineare Funktion von k2 mit wachsen