Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

814 IX. Technische Anwendungen.
von anderen Umständen, in Ruhe bleibt. Die Notwendigkeit eines
grofsen n folgt hier analytisch daraus, dafs für kleines n die Amplitude der Kreiselschwingung sehr grofs werden müfste, und damit die
Zulässigkeit unserer Ableitung, die ja nur kleine Ausschläge voraussetzt,
fortfällt.
Da wir es aber überhaupt nicht mit einer harmonischen Welle
zu thun haben, sondern mit einer Übereinanderlagerung mehrerer, und
andererseits die freie Kreiselschwingung nie ungedämpft ist, so kann
(A\)2A i von einer genauen Be( c) | V|2l N }\ \ /folgung dieses Prinzips
gar keine Rede sein.
~/ \Y' I \Bt(.Der zweite Fall, v2< 1!V | V\ \ (s. Fig. 127), ist nur dadurch vom ersten ver1/ 1 / ly / ^a \. D^ schieden, dafs dieAmplir l$ Ei /~ \ - ~ > tude zunächst für den
Wert y, < v unendlich
y=o y=- y=l ig7. wird, dann für y = v < 1
Null, wie im ersten Fall.
Von hier ab wächst sie mit wachsendem y und wird noch einmal unendlich für einen Wert y, > 1, nimmt dann schliefslich wieder ab, um
fiir y = o Null zu werden. Dabei rückt jetzt mit wachsendem n2 der
Pol,2 von der Stelle y = v aus immer mehr nach 0 hin, der Pol y,
von 1 aus immer mehr nach co.
3. Folgerungen über die Wirkung von n. Um nun einen
Mafsstab für die Günstigkeit der Koppelung mit dem Kreisel zu gewinnen, haben wir in Fig. 125 und 127 die Kurven für endliches n
mit der Grundkurve für n = 0 zu vergleichen. Fragen wir zunächst
nach den Wellenlängen, für die die Amplitude überhaupt nicht verändert wird, also A,= Ao ist. Auch hierbei setzen wir vorläufig
k - 0 voraus.
Wir erhalten aufser den Stellen y = 0 und y -oo noch weitere,
die nach (18) und (19) durch die folgende Gleichung bestimmt sind:
2(2 - )(y _ 2) - y = 0.
Es giebt zwei positive Werte von y2, die diese Bedingung erfüllen, sie sollen y2 und y"2 heifsen. y' und y" sind also die Abscissen der Punkte, in denen die Kurve von beliebigem n diejenige für
n = 0 schneidet. Dann liegt y' ersichtlich zwischen 1 und y, y"
zwischen v und 72. Wir entnehmen den Figuren: