Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 5. Wirkung des Schiffskreisels. 811
Bremse, die Lagerreibung an dem schweren Kreisel immer eine sehr
beträchtliche ist.
Eine obere Grenze für n2 endlich ist nur durch technische Schwierigkeiten gegeben.
Für die graphische Darstellung der Funktion - - f(y2, k2 n2)
wollen wir y2 als unabhängige Variable wählen, die Gröfsen k2, n2
werden dann als Parameter je eines Kurvensystems aufzufassen und
aufserdem wird v2 t 1 zu unterscheiden sein. Bei unserer Wahl der
unabhängigen Variabeln y2 haben wir den Vorteil, an die bekannten
Resonanzkurven aus der Theorie der erzwungenen Schwingungen anknüpfen zu können.
1. Abhängigkeit vom Impuls, Bremsung Null. Für n- =0,
den Fall, in dem der Kreisel nicht auf das Schiff einwirkt, fallen
natürlich in dem Ausdruck (17), alle Glieder fort, die von der Koppelung
mit dem Kreisel herrühren, und es bleibt:
(18) 2 1 -d. h. der einfachste Fall einer Resonanzkurve ohne Dämpfung. Dabei
ist mit Ao die zu n 0 gehörige Amplitude bezeichnet; in gleicher
Weise werde die zu einem beliebigen Wert n gehörige Amplitude A,
genannt. Die Amplitude Ao wächst in der Nähe von y 1, d. h.
wenn die Welle in Resonanz mit der freien Schiffsschwingung steht,
stark an, bleibt aber
doch vermöge der ( )
hier vernachlässigten
Wasserdämpfung K/ \
auch für y==l endlich.
Wir lassen die
in Fig. 125 und 127
stark ausgezogene
~Grundkurve" (18)
nun mit wachsendem y=o y=l r=v r
Fig. 125.
n2 sich stetig verändern, unter Vorgabe eines festen Wertes von v2. Für die Grenzen y 0
und y = oo kann durch die Koppelung mit dem Kreisel keine Veränderung
eintreten. Denn für die unendlich lange Periode der Wellen, y -= 0, tritt an
Stelle der erzwungenen Schwingung die auf pag. 805 bezeichnete Gleichgewichtslage, unabhängig davon, ob der Kreisel rotiert oder nicht. In
Übereinstimmung damit' wird das mit n2 behaftete Glied in (17) für
y 0 selbst 0, so dafs sich stets ergiebt: - AC= I= für y 0.
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