Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

810 IX. Technische Anwendungen.
~ 5. Spezielle Diskussion der Wirkung des Schiffskreisels.
A. Erzwungene Schwingungen.
Die nähere Diskussion der im vorigen Paragraphen aufgestellten
Ansätze beginnen wir mit der Besprechung der durch den Schiffskreisel
beeinflufsten, vom Seegang erzwungenen Schwingungen.
Wenn wir vorerst die durch die Reibung im Wasser veranlafste
Dämpfung K gegenüber der durch die Bremse bewirkten Dämpfung k
vernachlässigen, so wird das Verhältnis der Amplitude A der erzwungenen
Schiffsschwingung zu der Gröfse c, die die Amplitude der erregenden
Welle mifst, nach Gl. (17):
(1) A 2 (y2 -2)2 +k2y2
(17) c [(Y2- )2 - - V2) -- 22]2 + k2(y- )2'
Die Beeinflussung der Amplitude, wie überhaupt des Schwingungsverlaufes, werden wir wesentlich nur als von den folgenden drei dimensionslosen Gröfsen abhängig betrachten:
dem Verhältnis der Frequenz der Welle zu der der freien, ungedämpften Schiffsschwingung, y;
der Gröfse k, die die Dämpfung der Kreiselschwingung mifst;
der Gröfse n, dem Mafs für den dem Kreisel erteilten Impuls.
Für den Parameter v kommt in Betracht, ob er kleiner oder
gröfser als 1 gewählt ist, ob also die freie Kreiselpendelung langsamer
oder schneller als die Schiffsschwingung verläuft. Durch die Aufhängung des Kreisels kann v leicht variiert werden und wird zu 0,
wenn er im Schwerpunkt unterstützt ist.
Ohne vorerst auf numerische Diskussionen einzugehen, sei nur bemerkt, dafs die freie Schwingungsdauer eines Schiffes je nach der Gröfse;
desselben zwischen sehr weiten Grenzen schwankt. Das Gleiche gilt
von der Periode der Wellen, die zwar im Allgemeinen erfahrungsgemäfs
für ein bestimmtes Meer einen bekannten mittleren Wert annimmt,
aber beträchtlich um diesen schwankt und sich bedeutend von Meer
zu Meer ändert. Aufserdem müssen wir, wie schon erwähnt, an eine
Übereinanderlagerung mehrerer harmonischer Wellenzüge denken. Umsomehr wird das Verhältnis der beiden Frequenzen variieren, und es
wird auch im praktischen Interesse berechtigt, für die Diskussion y2
als von 0 bis co veränderlich zu betrachten.
Im Interesse der analytischen Diskussion werden wir auch zeitweilig k2= 0 annehmen. Thatsächlich kann dieser Wert nicht erreicht
werden, da, auch abgesehen von der Anbringung der hydraulischen