Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

808 IX. Technische Anwendungen.
im Allgemeinen heruntergesetzt wird. Als wirksamen Faktor werden wir
hierbei die Gröfse n, also die Stärke des Kreiselimpulses erkennen, während
die Dämpfung k hier im umgekehrten Sinne, also gegen die Herabsetzung der Amplitude, wirkt. Wir können im Grofsen und Ganzen
sagen: Bei den erzwungenen Schwingungen erweist sich die Trägheitswirkung, bei den freien die Reibungswirkung des Schiffskreisels als mafsgebend.
Wir fügen einige Angaben über die Litteratur des Schiffskreisels
an. Die Differentialgleichungen der freien Schwingungen wurden zuerst von HI. Lorenz*), jedoch ohne Berücksichtigung der Bremswirkungen, aufgestellt und diskutiert. Fast gleichzeitig veröffentlichte
A. Föppl**) eine eingehende, auch numerische Untersuchung der freien
Schwingungen, bei der er nachdrücklich auf die wichtige Rolle der
Bremsung hinwies. Die zusammenfassende Darstellung, die Föppl im,6. Bande seiner Vorlesungen über technische Mechanik giebt, ist uns
erst bei der Korrektur bekannt geworden. Wir hoffen, dafs unsere in
analytischer Hinsicht etwas weitergehende Darstellung die auf besonderer Sachkenntnis und eigener Anschauung beruhende Föppl'sche Behandlung zweckmäfsig ergänzen möge. Einen Ansatz für die erzwungenen Schwingungen giebt Malmström.***)
Schlick selbst beschreibt seine Konstruktion aufser in einigen
kleineren Mitteilungent) in einem Vortrag vor der Schiffbautechnischen
Gesellschaft tF), in dem auch die Grundlagen der Theorie und die
praktischen Ergebnisse besprochen werden.
Die letzteren werden wir in ~ 6 darstellen; zu ihrem Verständnis
müssen wir zunächst in etwas umständliche Diskussionen der l1. (15)
für die erzwungenen und (10) für die freien Schwingungen eintreten.
Unsere Kreiselwirkungen (4) und (4') in den Schwingungsgleichungen sind
Beispiele von "gyroskopischen Gliedern". Man denke sich ein mechanisches
System von beliebig vielen nicht-cyklischen Freiheitsgraden 9,,... und beliebigen cyklischen Bewegungen nach Art umlaufender Schwungräder p, X...
Ihre Trägheitswirkungen machen sich in den Gleichungen der p,... durch
Zusatzglieder, die "gyroskopischen Terme", bemerklich (vgl. den Zusatz zu ~ 1, IV,
pag. 771), welche die Bewegungen der qp, -... miteinander verkoppeln. Bei
kleinen Schwingungen sind sie linear in den nicht-cyklischen Geschwindigkeiten
*) Physikal. Zeitschr. 5 (1903) pag. 27.
**) Zeitschr. d. Vereins deutscher Ing. 48 (1904) p. 478 und pag. 983.
***) Acta Societatis Fennicae, t. 35, 1907.
t) Zeitschr. d. Vereins deutscher Ing. 50 (1906) pag. 1466 und 1929.
ft) Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft 1909, Nr. X. Vgl. auch
Institution of Naval Architects, März 1904, mit einem theoretischen Anhang von
A. Föppl.