Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

808 IX. Technische Anwendungen. im Allgemeinen heruntergesetzt wird. Als wirksamen Faktor werden wir hierbei die Gröfse n, also die Stärke des Kreiselimpulses erkennen, während die Dämpfung k hier im umgekehrten Sinne, also gegen die Herabsetzung der Amplitude, wirkt. Wir können im Grofsen und Ganzen sagen: Bei den erzwungenen Schwingungen erweist sich die Trägheitswirkung, bei den freien die Reibungswirkung des Schiffskreisels als mafsgebend. Wir fügen einige Angaben über die Litteratur des Schiffskreisels an. Die Differentialgleichungen der freien Schwingungen wurden zuerst von HI. Lorenz*), jedoch ohne Berücksichtigung der Bremswirkungen, aufgestellt und diskutiert. Fast gleichzeitig veröffentlichte A. Föppl**) eine eingehende, auch numerische Untersuchung der freien Schwingungen, bei der er nachdrücklich auf die wichtige Rolle der Bremsung hinwies. Die zusammenfassende Darstellung, die Föppl im,6. Bande seiner Vorlesungen über technische Mechanik giebt, ist uns erst bei der Korrektur bekannt geworden. Wir hoffen, dafs unsere in analytischer Hinsicht etwas weitergehende Darstellung die auf besonderer Sachkenntnis und eigener Anschauung beruhende Föppl'sche Behandlung zweckmäfsig ergänzen möge. Einen Ansatz für die erzwungenen Schwingungen giebt Malmström.***) Schlick selbst beschreibt seine Konstruktion aufser in einigen kleineren Mitteilungent) in einem Vortrag vor der Schiffbautechnischen Gesellschaft tF), in dem auch die Grundlagen der Theorie und die praktischen Ergebnisse besprochen werden. Die letzteren werden wir in ~ 6 darstellen; zu ihrem Verständnis müssen wir zunächst in etwas umständliche Diskussionen der l1. (15) für die erzwungenen und (10) für die freien Schwingungen eintreten. Unsere Kreiselwirkungen (4) und (4') in den Schwingungsgleichungen sind Beispiele von "gyroskopischen Gliedern". Man denke sich ein mechanisches System von beliebig vielen nicht-cyklischen Freiheitsgraden 9,,... und beliebigen cyklischen Bewegungen nach Art umlaufender Schwungräder p, X... Ihre Trägheitswirkungen machen sich in den Gleichungen der p,... durch Zusatzglieder, die "gyroskopischen Terme", bemerklich (vgl. den Zusatz zu ~ 1, IV, pag. 771), welche die Bewegungen der qp, -... miteinander verkoppeln. Bei kleinen Schwingungen sind sie linear in den nicht-cyklischen Geschwindigkeiten *) Physikal. Zeitschr. 5 (1903) pag. 27. **) Zeitschr. d. Vereins deutscher Ing. 48 (1904) p. 478 und pag. 983. ***) Acta Societatis Fennicae, t. 35, 1907. t) Zeitschr. d. Vereins deutscher Ing. 50 (1906) pag. 1466 und 1929. ft) Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft 1909, Nr. X. Vgl. auch Institution of Naval Architects, März 1904, mit einem theoretischen Anhang von A. Föppl.

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 801
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 28, 2025.
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