Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 4. Der Schlicksche Schiffskreisel. 797
müssen wir beim Schiff und auch beim Kreiselrahmen ein aufrichtendes
Schweremoment in Rechnung setzen, während wir früher den äufseren,
inneren und Schwungring als genau centriert und daher der Schwere
entzogen dachten. Wir gehen jetzt aus von der Betrachtung zweier
miteinander gekoppelter schwingungsfähiger Freiheitsgrade: der eine
Freiheitsgrad wird gebildet von den um die Längsaxe des Schiffes erfolgenden Rollbewegungen desselben, der andere von den um die querschiffs gelagerte Drehaxe stattfindenden Ausschlägen des Kreiselrahmens;
die Koppelung beider besorgt die zwischen ihnen sich abspielende
Kreiselwirkung. Den Freiheitsgrad des Kreiselrades um seine eigene
Figurenaxe können wir als solchen ignorieren, da sein Impuls durch
den Antrieb auf konstanter Höhe gehalten wird.
Strenge genommen hätte der Kreisel auch noch die Freiheitsgrade,
die vom Stampfen des Schiffes und seinen etwaigen Drehungen um die
Vertikale herrühren. Die letzteren werden aber schon wegen des
grofsen ihnen entgegenwirkenden Wasserwiderstandes gering, andrerseits
wird sich, wegen des grofsen Trägheitsmoments um die Schiffsqueraxe,
die Pendelungsenergie des Kreiselrahmens nur in sehr geringem Mafse
auf die Stampfbewegung des Schiffs übertragen. Wir betrachten also
vorläufig das Schiff, abgesehen von z
seinen Rollbewegangen, als fest,
werden aber im ~ 6 noch einmal \ ' kt
auf die Stampfbewegungen zurück- Q
kommen und ihren Einflufs nume- _ L
risch abschätzen (s. pag. 841).
Sei fp der Winkel' der Rollbewegung des Schiffes um seine
Längsaxe LL' (Fig. 124), 4 der z
Drehwinkel*) des Rahmens um
seine querschiffs gelagerte Drehaxe Q Q', beide gezählt von der
mittleren, aufrechten Lage des
FLig. 124.
Schiffes resp. Kreiselrahmens aus.
In der Figur ist mit QoQ'o die mittlere, horizontale Lage der
Drehaxe Q Q' bezeichnet, die dem Winkel = 0 entspricht.
Betrachten wir zunächst die beiden Freiheitsgrade für sich, unter
*) Die Bezeichnungen ip und a sollen an die Eulerschen Winkel erinnern. In
der That spielt die Längsaxe LL' hier dieselbe Rolle wie die Vertikale im ~ 1,
um welche ip gezählt wird. Nur war es zweckmäßig, mit * nicht wie früher
den Winkel zwischen LL' und der Figurenaxe, sondern sein Komplement zu
bezeichnen.