Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 10. Der auf der Horizontalebene spielende Kreisel. 531
kommt darin zum Ausdruck, dafs die Bahnkurve nicht als mathematische Linie sondern als Streifen von wechselnder Breite erscheint,
ferner darin, dafs den Zeitpunkten ti kein bestimmter Punkt der Linie,
sondern ein gewisser Bereich des Streifens entspricht, der in der Figur
kenntlich gemacht ist. Dieser Bereich wird um so gröfser, die Sicherheit unserer Rechnung also um so geringer, je weiter wir uns von der
Anfangszeit t = to entfernen. Die Zeitpunkte t_, t_2,... gehen der
Anfangszeit to in demselben Abstande vorher, wie die Zeitpunkte
t4, t,... ihr folgen. Die Bahnkurve für t < to ergiebt sich aus der für
t > to einfach durch Spiegelung an dem Strahle -=0.
Man wird beim Anblick unserer Figur zugeben, dafs unsere angenäherte Berechnung hinsichtlich der Gestalt der Bahnkurve allen Ansprüchen genügt, die man vom naturwissenschaftlichen Standpunkte aus
an die Lösung der vorliegenden Aufgabe stellen kann; hinsichtlich des
Zeitmafses, in dem unsere Bahnkurve durchlaufen wird, kann man
zweifelhaft sein, ob unsere Annäherung befriedigt, da z. B. für t = t5
der Bereich, innerhalb dessen die Lage des Stützpunktes unsicher ist,
etwas grofs wird. Indessen können wir geltend machen, dafs in dieser
Hinsicht die Genauigkeit unserer Rechnung etwa parallel derjenigen
Genauigkeit gehen mag, mit der sich der Ort des Stützpunktes zu einer
gegebenen Zeit durch eine nicht besonders verfeinerte Beobachtungsmethode feststellen läfst.
Vor allem aber müssen wir bedenken, dafs der wirkliche Bewegungsverlauf durch die Reibung an der Unterlage, von der wir in
diesem Paragraphen abgesehen haben, in hohem Grade entstellt wird.
Wollten wir daher die vorangehenden Rechnungen verschärfen, ohne
dabei auf die Reibung Rücksicht zu nehmen, so hiefse dieses, sich
mit Kleinigkeiten aufhalten und die Hauptsache verfehlen.
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