Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 2. Kreiselwirkungen im Eisenbahnbetriebe. 777
gangsbogen als gleichmäfsig vorausgesetzte Neigung des äufseren
Schienenstranges gegen die Horizontalebene oder. der Anstieg desselben
für die Länge 1. Ist s wieder die Spurweite der Bahn, so wird daher
die Winkeländerung der Mittellinie des Radsatzes, ebenfalls für die
Längeneinheit, h'/ls. Da aber der Zug in der Zeiteinheit v Längeneinheiten zurücklegt, so wird die genannte Winkeländerung pro Zeiteinheit, d. h. die Winkelgeschwindigkeit gleich
h'v
7s
Setzen wir noch für N den Wert aus Gl. (2) ein, so liefert (6)
h' r
(7) K'= mvya2 hs
Dieses Moment K' ist natürlich, ebenso wie K, um so gröfser, je
gröfser die Fahrgeschwindigkeit ist, und hängt überdies von dem
gröfseren oder geringeren Anstieg der Schiene in dem Ubergangsbogen
ab. Der Vergleich von Formel (7) und (4) zeigt nun, dafs
K'' h'R
(8).. - K I sMan beachte, dafs bei dem Übergang von einer geraden zu einer
kreisförmig gekrümmten Strecke der Krümmungsradius B des Ubergangsbogens von dem Anfangswerte oo stetig bis auf den Radius der
definitiven Kreisbogenstrecke vermindert wird. Da die Kreiselwirkung K
mit abnehmendem Krümmungsradius zunimmt, die Kreiselwirkung K'
aber vom Krümmungsradius unabhängig ist, so versteht man, dafs zu
Beginn des Übergangsbogens (R sehr grofs) K' überwiegen muls. Wir
fragen, ob dies auch am Ende des Übergangsbogens gilt, wo K seinen
vollen Wert erreicht hat, der für das weitere Passieren der kreisförmigen
Kurve mafsgebend ist.
Wir setzen diejenige schärfste Krümmung voraus, die im Eisenbahnbetriebe noch mit voller Schnellzugsgeschwindigkeit (100 km/Stunde)
passiert werden darf, nämlich R = 900 m. Die Spurweite beträgt
durchgehend s = 1,435 m. Bei der Tracierung der Bahn wählt
man die Länge des Übergangsbogens so, dafs der Anstieg möglichst
nicht mehr als 1: 300 wird, d. h. man wählt 1 nach Möglichkeit
- 300 h'. Hiernach ergiebt Formel (4)
K' 900
K 430 -
Es zeigt sich also, dafs beim Durchfahren eines Übergangsbogens
dauernd die Kreiselwirkung um die Vertikale diejenige um die Fahrtrichtung überwiegt. Ist der kreisförmige Teil der Kurve erreicht, in
Klein-Sommerfeld, Kreiselbewegung. 50