Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

774 IX.- Technische Anwendungen.~
kommenden Drehung gegen den Eigenimpuls vernachlässigt wurde. Nun
verhält sich die hinzukommende Drehgeschwindigkeit v/R zu der Eigenrotation v/r wie der Radradius zum Radius der Kurve; von diesem Verhältnis unterscheidet sich das Verhältnis der zugehörigen Impulskomponenten nur durch den Faktor des Verhältnisses der Trägheitsmomente
um die Vertikale und die Figurenaxe. Die Berechtigung zu der fraglichen Vernachlässigung ist also aufser Zweifel.'
Es entsteht nun die Frage, ob unsere Kreiselwirkung irgendwie
praktisch in Betracht kommt. Wir unterrichten uns darüber am besten,
wenn wir sie mit dem Moment der Centrifugalkraft vergleichen, welche beim
Durchfahren der Kurve auftritt und im Eisenbahnbetriebe ihre bekannte
wichtige Rolle spielt.
Zunächst sehen wir, dafs die Kreiselwirkung dem Sinne nach mit
der Centrifugalwirkung übereinstimmt; denn auch die Centrifugalwirkung
ist bestrebt, den Wagen um die äufsere Schiene der Kurve unmzukippen.
Durch die Kreiselwirkung wird also die äufsere Schiene in einer Kurve
noch mehr belastet, die innere noch mehr entlastet, als es durch die Centrifugalkraft allein geschieht. Namentlich der letztere Umstand ist es, der
aus Sicherheitsgründen unerwünscht ist.
Die Gröfse der Centrifugalkraft ist in unseren obigen Bezeichnungen
Mv2/IR; sie greift, können wir sagen, im Schwerpunkte des auf unsere
Axe entfallenden Zugteiles an und liefert, wenn h die Höhe dieses
Schwerpunktes über der Schienenoberkante ist, das Kippmoment
Dieses ist also nicht nur in der Richtung, sondern auch in seiner
Dieses ist also nicht nur in der Richtung, sondern auch in seiner
Abhängigkeit von Fahrgeschwindigkeit und Bahnkrümmung mit dem
Moment der Kreiselwirkung gleichgebaut.
Mit Rücksicht auf Gl. (4) folgt*):
( K mr
H Mh
Beide Faktoren der rechten Seite sind echte Brüche. Denn es ist
die Gesamtmasse des betrachteten Zugteiles gröfser als die wirkliche
Masse des Radsatzes, und diese ist wieder noch etwas gröfser.als die, *) Vgl. hierzu F. Kötter: Die Kreiselwirkung der läderpaare bei regelmäfsiger Bewegung des Wagens in kreisförmigen Bahnen. Sitzungsber. d. Berliner
Mathem. Gesellschaft, III. Jahrgang, 1904, pag. 36, wo auch eine gleichmäfsige.
Überhöhung der äufseren Schiene berücksichtigt wird. Das durch unsere Gl. (5)
gegebene Verhältnis der Kreiselwirkung zur Centrifugalwirkung deutet Herr Kö tter
als eine verhältnismäfsige Vergröfserung des Hebelarmes der Centrifugalwirkung,
nämlich als eine scheinbare Erhöhung der Schwerpunktslage des Wagens.