Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

774 IX.- Technische Anwendungen.~ kommenden Drehung gegen den Eigenimpuls vernachlässigt wurde. Nun verhält sich die hinzukommende Drehgeschwindigkeit v/R zu der Eigenrotation v/r wie der Radradius zum Radius der Kurve; von diesem Verhältnis unterscheidet sich das Verhältnis der zugehörigen Impulskomponenten nur durch den Faktor des Verhältnisses der Trägheitsmomente um die Vertikale und die Figurenaxe. Die Berechtigung zu der fraglichen Vernachlässigung ist also aufser Zweifel.' Es entsteht nun die Frage, ob unsere Kreiselwirkung irgendwie praktisch in Betracht kommt. Wir unterrichten uns darüber am besten, wenn wir sie mit dem Moment der Centrifugalkraft vergleichen, welche beim Durchfahren der Kurve auftritt und im Eisenbahnbetriebe ihre bekannte wichtige Rolle spielt. Zunächst sehen wir, dafs die Kreiselwirkung dem Sinne nach mit der Centrifugalwirkung übereinstimmt; denn auch die Centrifugalwirkung ist bestrebt, den Wagen um die äufsere Schiene der Kurve unmzukippen. Durch die Kreiselwirkung wird also die äufsere Schiene in einer Kurve noch mehr belastet, die innere noch mehr entlastet, als es durch die Centrifugalkraft allein geschieht. Namentlich der letztere Umstand ist es, der aus Sicherheitsgründen unerwünscht ist. Die Gröfse der Centrifugalkraft ist in unseren obigen Bezeichnungen Mv2/IR; sie greift, können wir sagen, im Schwerpunkte des auf unsere Axe entfallenden Zugteiles an und liefert, wenn h die Höhe dieses Schwerpunktes über der Schienenoberkante ist, das Kippmoment Dieses ist also nicht nur in der Richtung, sondern auch in seiner Dieses ist also nicht nur in der Richtung, sondern auch in seiner Abhängigkeit von Fahrgeschwindigkeit und Bahnkrümmung mit dem Moment der Kreiselwirkung gleichgebaut. Mit Rücksicht auf Gl. (4) folgt*): ( K mr H Mh Beide Faktoren der rechten Seite sind echte Brüche. Denn es ist die Gesamtmasse des betrachteten Zugteiles gröfser als die wirkliche Masse des Radsatzes, und diese ist wieder noch etwas gröfser.als die, *) Vgl. hierzu F. Kötter: Die Kreiselwirkung der läderpaare bei regelmäfsiger Bewegung des Wagens in kreisförmigen Bahnen. Sitzungsber. d. Berliner Mathem. Gesellschaft, III. Jahrgang, 1904, pag. 36, wo auch eine gleichmäfsige. Überhöhung der äufseren Schiene berücksichtigt wird. Das durch unsere Gl. (5) gegebene Verhältnis der Kreiselwirkung zur Centrifugalwirkung deutet Herr Kö tter als eine verhältnismäfsige Vergröfserung des Hebelarmes der Centrifugalwirkung, nämlich als eine scheinbare Erhöhung der Schwerpunktslage des Wagens.

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 761
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 30, 2025.
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