Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 2. Kreiselwirkungen im Eisenbahnbetriebe. 773
punkt der Kurve möge rechts von der Fahrtrichtung liegen, so dafs die
Drehung dt von oben gesehen im Uhrzeigersinne stattfindet. In der
Figur markieren wir die zu OV und OF senkrechte Axe OK, die
"Knotenlinie", welche mit der Fahrtrichtung abgesehen vom Sinne übereinstimmt. Dies ist zugleich die Axe der Kreiselwirkung, welche nach
der Regel vom gleichsinnigen Parallelismus (vgl. den vorigen Paragraphen) den Radsatz um die dem Krümmungsmittelpunkt der Kurve
abgekehrte, äufsere (in der Figur linke) Schiene aufzukippen strebt.
Diese Kreiselwirkung K stellt uns den Inbegriff der für uns in Betracht
kommenden Trägheitswirkungen des rotierenden Radsatzes dar. Ihre
Größe bestimmt sich durch die Formel (I) des vorigen Paragraphen zu
K= Ndp
dt
oder wegen der Gl. (2) und (3) dieses Paragraphen zu*)
(4) KR= v2 r
Bezeichnen wir die Spurweite der Schienen mit s und setzen
K= Ps, so bedeutet P denjenigen Betrag, um welchen die äufsere
Schiene durch die Kreiselwirkung belastet, die -innere
Schiene entlastet wird (vgl. Fig. 118). Das Paar der Pf
Kräfte P wird natürlich durch die Schienen aufgenommen,
indem der Gegendruck der äufseren Schiene um den Be-
trag Q= P vergröfsert, der der inneren Schiene um den Fig. 118.
gleichen Betrag ermäfsigt wird - beides gegenüber demjenigen Gegendruck, der sich als Reaktion gegen das Gewicht des
Fahrzeugs ergiebt.
Das Kräftepaar Qs der Schienenwirkungen ist nichts anderes als
das äufsere Moment EJ, von dem im vorigen Paragraphen die Rede war,
und dessen Betrag nach unserem allgemeinen Impulssatze gleich der
Anderungsgeschwindigkeit des Impulses ist (vgl. Fig. 117, wo diese
Änderung angedeutet ist). Während die Kreiselwirkung K eine fingierte
oder Trägheitswirkung ist, haben wir dieses Moment D)u der Schienenreaktion als die physikalisch existierende, durch die thatsächliche Führung
des Radsatzes in den Schienen realisierte Wirkung anzusehen.
Was die im vorigen Paragraphen hervorgehobene Ungenauigkeit
unserer Formel für die Kreiselwirkung betrifft, so überzeugen wir uns
leicht, dafs diese bei den Verhältnissen des Eisenbahnbetriebes nicht
in Betracht kommt. Sie bestand darin, dafs der Impuls der hinzu*) Wir finden diese Formel z. B. in dem anregenden kleinen Buch von
Worthington: Dynamics of rotation, an elementary introduction to rigid
dynamics, 5. Aufl., London 1904, pag. 157, Example (1).