Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

772 IX. Technische Anwendungen.
Trägheitsmoment des Radsatzes um seine Mittellinie heifse C; wir verstehen unter r den Radius der Räder, von der Mittellinie bis zur
Lauffläche gerechnet (,,Laufkreishalbmesser"), und setzen
(1) C = mr2;
alsdann heifst m bekanntlich die auf den Umfang der Räder reduzierte
Masse des Radsatzes. Ist v die Fahrgeschwindigkeit des Zuges, so wird
die Winkelgeschwindigkeit der Räder v/r und der Impuls derselben
(2) N= C^ =mrv.
Den Radsatz können wir als einen ~symmetrischen Kreisel" bezeichnen;
die Mittellinie des Radsatzes entspricht der Figurenaxe des Kreisels.
Sobald diese durch irgendwelche Umstände aus ihrer Richtung abgelenkt wird, entstehen Kreiselwirkungen.
a) In erster Linie betrachten wir den Fall, dafs eine Ablenkung
durch die Krümmung des Geleises hervorgerufen wird. Von der üblichen
Jberhöhung der äufseren Schiene in der Kurve sehen wir zunächst der
Einfachheit halber ab. B sei der Krümmungsradius des Geleises in der
Kurve. Die Drehgeschwindigkeit in der Kurve heiße d4/dt und berechnet sich aus R und der Fahrgeschwindigkeit v zu
(3) dt v
Der Radsatz führt in der Kurve zu gleicher Zeit zwei Drehungen
aus, einmal eine Drehung um seine Mittellinie, seine ~Eigendrehung",
andrerseits die ~hinzukommende" Drehung - um eine vertikale Axe
durch den augenblicklichen Krümmungsmittelpunkt der durchfahrenen
Kurve. Da wir indessen von der Vorwärtsbewegung des Zuges bei der
Berechnung der Kreiselwirkungen absehen können und lediglich die
Drehungen des Radsatzes um seinen
Schwerpunkt zu betrachten brauchen'
so ordnen wir der hinzukommenden
Drehung als Axe lieber die Vertikale
durch den Schwerpunkt des Radsatzes zu.
- -F In Fig. 117 sind die beiden Axen 0V::~/' ' (Axe der hinzukommenden Drehung -l
/ R und OF (Axe der Eigendrehung -
Fig. i17. Figurenaxe des Kreisels M= Mittellinie
des Radsatzes) markiert. Die Fahrtrichtung des Zuges steht zu beiden Axen senkrecht und ist in der Figur von
dem Beschauer fortweisend gedacht, so dafs die Eigendrehung um die
nach rechts gezeichnete Axe OF im.Uhrzeigersinne erfolgt. Der Mittel