Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

Kapitel IX.
Technische Anwendungen.
~ I. Die wichtigste Formel der Kreiseltheorie. Allgemeines über die
Stabilierung durch Kreiselwirkungen.
Dafs diefses Schlufsheft unseres Werkes so spät erscheint, können
wir im Interesse der Sache nicht bedauern. Sind doch die technischen
Anwendungen, um die es sich hier hauptsächlich handelt, erst in den
letzten zehn Jahren, also während des Drucks dieses Buches, entstanden;
wir erinnern an die Schnellbahnen, an den Schiffskreisel und den
Kreiselkompafs.
Bei ihrer Erklärung bewährt sich nun in besonderem Mafse das
unserer ganzen Darstellung früher zu Grunde gelegte mechanische
Prinzip: die Voranstellung des Impulsbegriffes. Wir gelangen von
hier aus unmittelbar zu derjenigen Formel, auf der die Theorie fast
aller technischen Anwendungen beruht.
Da wir wünschen, dafs die Entwickelungen dieses Kapitels auch
ohne eingehendes Studium der vorangehenden Kapitel verständlich sind
und sich womöglich auch in den Händen des Ingenieurs als fruchtbar
erweisen möchten, scheint es angemessen, die zu ihrer Begründung
dienenden Formeln und Begriffe hier in Kürze zusammenzustellen.
Der Impuls (genauer gesagt "das Impulsmoment") war das Moment
der Bewegungsgröfse der einzelnen Massenteile des rotierenden starren
Körpers, bezogen auf den festen Punkt desselben. Haben wir es
mit einem schnell rotierenden Schwungring oder Radsatze zu thun,
so überwiegt die Rotation um die Symmetrieaxe (,Figurenaxe") so
sehr über die dem Körper ("Kreisel") sonst etwa erteilten Drehungen,
dafs die Ebene jenes Momentes merklich senkrecht zur Figurenaxe
steht, merklich in die "Aquatorebene des Kreisels" fällt. Der Impulsvektor, welcher senkrecht auf jener Ebene errichtet wird, fällt dann
merklich in die Figurenaxe. Seine nach dieser Axe genommene
Komponente, gegen die also die anderen Komponenten meist vernachKlein-Sommerfeld, Kreiselbewegung. 49