Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 9. Der Nachweis der Erdrotation durch die Kreiselwirkung. 757
deutliche Ablenkung Z, zu erhalten, die Verbindungslinie der Schneiden senkrecht gegen den Meridian richten, die Bewegungsebene der
Schwungringaxe also mit der Meridianebene zusammenfallen lassen.
Innerhalb dieser Ebene wird die am unteren Ende des Schwungringes
befestigte Nadel nach Süden oder nach Norden abweichen, je nachdem
dieses Ende nach der Ausdrucksweise von p. 734 ein Südpol oder ein
Nordpol ist, d.h. je nachdem die Umdrehung des Schwungringes um
die Nadel in dem entgegengesetzten oder in demselben Sinne erfolgt,
wie die Erdrotation um den Nordpol der Erde.
Im Übrigen zeigt G1. (14), dafs die Stärke des Ausschlages nur
von dem Verhältnis mgö/Nco abhängt, und dafs man den stärksten
Ausschlag, nämlich einen vollen rechten Winkel, erhalten würde, wenn
man dieses Verhältnis gerade gleich sin qp wählt. Andrerseits lehrt
aber Gl. (15), dafs diese Wahl praktisch nicht die vorteilhafteste ist,
(ganz abgesehen davon, dafs die Auflagerung des Rahmens auf den
Schneiden einen so grofsen Ausschlag unmöglich machen würde).
Die Länge des korrespondierenden mathematischen Pendels würde dann
nämlich
- g (A + A, + m82)
Nco cos cp cos a
und die zugehörige halbe Schwingungsdauer für hinreichend kleine
Schwankungen um die Gleichgewichtslage
+ A+ +mJ2
Neo cos cp cos a
betragen. Zum Zwecke eines ungefähren Uberschlages möge der
für die G(röfse des Ausschlags günstigste Fall cos a = 1, cos -p = 1
(Beobachtung im Meridian unter dem Äquator) vorausgesetzt werden;
ferner möge das Trägheitsmoment C des Schwungringes, welches etwa
doppelt so grofs ist, wie das äquatoriale Trägheitsmoment A desselben,
beispielsweise gleich A + AÄ + m62 angenommen werden. Bezeichnet
n die Umdrehungszahl des Schwungringes in der Sekunde, so hat man
N= 2 Cn und
7 9l
2 nc 1~27n
Bei Gilbert ist (s. oben) n = 150; der Wert von co beträgt in Sekunden 2a/24. 60 60; mithin wird 2nrnc ungefähr gleich 10/144 und
l = 144 m, r = 12 sec.
Diese Schwingungsdauer ist unerwünscht lang, da die Beobachtung auf
die ersten Minuten nach Ingangsetzen des Schwungringes beschränkt
werden mufs und da man bereits in dieser Zeit ein Urteil über die