Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 9. Der Nachweis der Erdrotation durch die Kreiselwirkung. 757 deutliche Ablenkung Z, zu erhalten, die Verbindungslinie der Schneiden senkrecht gegen den Meridian richten, die Bewegungsebene der Schwungringaxe also mit der Meridianebene zusammenfallen lassen. Innerhalb dieser Ebene wird die am unteren Ende des Schwungringes befestigte Nadel nach Süden oder nach Norden abweichen, je nachdem dieses Ende nach der Ausdrucksweise von p. 734 ein Südpol oder ein Nordpol ist, d.h. je nachdem die Umdrehung des Schwungringes um die Nadel in dem entgegengesetzten oder in demselben Sinne erfolgt, wie die Erdrotation um den Nordpol der Erde. Im Übrigen zeigt G1. (14), dafs die Stärke des Ausschlages nur von dem Verhältnis mgö/Nco abhängt, und dafs man den stärksten Ausschlag, nämlich einen vollen rechten Winkel, erhalten würde, wenn man dieses Verhältnis gerade gleich sin qp wählt. Andrerseits lehrt aber Gl. (15), dafs diese Wahl praktisch nicht die vorteilhafteste ist, (ganz abgesehen davon, dafs die Auflagerung des Rahmens auf den Schneiden einen so grofsen Ausschlag unmöglich machen würde). Die Länge des korrespondierenden mathematischen Pendels würde dann nämlich - g (A + A, + m82) Nco cos cp cos a und die zugehörige halbe Schwingungsdauer für hinreichend kleine Schwankungen um die Gleichgewichtslage + A+ +mJ2 Neo cos cp cos a betragen. Zum Zwecke eines ungefähren Uberschlages möge der für die G(röfse des Ausschlags günstigste Fall cos a = 1, cos -p = 1 (Beobachtung im Meridian unter dem Äquator) vorausgesetzt werden; ferner möge das Trägheitsmoment C des Schwungringes, welches etwa doppelt so grofs ist, wie das äquatoriale Trägheitsmoment A desselben, beispielsweise gleich A + AÄ + m62 angenommen werden. Bezeichnet n die Umdrehungszahl des Schwungringes in der Sekunde, so hat man N= 2 Cn und 7 9l 2 nc 1~27n Bei Gilbert ist (s. oben) n = 150; der Wert von co beträgt in Sekunden 2a/24. 60 60; mithin wird 2nrnc ungefähr gleich 10/144 und l = 144 m, r = 12 sec. Diese Schwingungsdauer ist unerwünscht lang, da die Beobachtung auf die ersten Minuten nach Ingangsetzen des Schwungringes beschränkt werden mufs und da man bereits in dieser Zeit ein Urteil über die

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 745
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 30, 2025.
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