Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

754 VIII. Abschnitt B. Geophysikalische Anwendungen.
Qualitativ können wir folgendermafsen sagen: Der in einer beliebigen Vertikalebene bewegliche Schwungring befindet sich unter ganz
ähnlichen Bedingungen wie der Schwungring im zweiten Foucaultschen
Versuch (s. oben unter b) oder c)); um seine Lage innerhalb der Vertikalebene oder seine Stellung gegen die rotierende Erde festzuhalten,
wäre die Überwindung des Momentes K erforderlich, welches die
Verbindungslinie der Schneiden AA' zur Axe hat. Da ein Gegenmoment — K nicht ausgeübt wird, bewegt sich der Schwungring
so, als ob ein Moment K um die genannte Axe auf ihn einwirkt.
Dieses strebt die Figurenaxe des Schwungringes der Drehaxe der
Erde parallel zu stellen; es lenkt also die Schwungringaxe aus
ihrer vertikalen Anfangslage nach derjenigen Richtung hin ab, in
welche sich die Axe der Erdrotation auf die Bewegungsebene des
Schwungringes projiziert. Aufser diesem Momente wirkt aber jetzt
das Moment der Schwere, welches die Figurenaxe des Schwungringes
nach der Vertikalen zurücklenkt. Es wird mithin eine gewisse mittlere
Lage zwischen der Vertikalen und der Projektion der Erdaxe geben,
in welcher sich beide Drehmomente das Gleichgewicht halten und in
welcher sich die Axe des Schwungringes demnach in Ruhe befindet.
Um die Überlegung nach der quantitativen Seite zu vervollständigen, ist es nur nötig, das Moment der Schwere M einerseits und das
der Trägheitswirkung K andrerseits durch die an dem Apparat zu beobachtenden Gröfsen auszudrücken.
Es sei m die Masse des Laufgewichtes p und 6 sein Abstand vom
Schwerpunkt des Schwungringes. Bedeutet X den Winkel, den die
Figurenaxe des Schwungringes mit der Vertikalen bildet, von der Vertikalen nach der Figurenaxe hin positiv gerechnet, so wird der Hebelarm der Schwerkraft mg um die Axe der Schneiden a sin X und daher
das Moment der Schwere im ~Sinne des Winkels X
(10) M - mg sin.
Bei der Bestimmung des Deviationswiderstandes K gehen wir wieder
von der Gl. (1) p. 175 aus, führen darin den Eigenimpuls N des
Schwungringes ein und setzen für v die Komponente der Erdrotation
nach der Bewegungsebene des Schwungringes v = co cos A, wo - wie
unter c) den Winkel zwischen der Erdaxe und dieser Ebene bedeutet.
Wir erhalten so, wenn wir noch ein Glied von der verhältnismäfsigen
Gröfsenordnung Aco/N wie oben streichen:
K = - Ne cos A sin ~..ü mifst hierbei den Winkel zwischen der Projektion der Erdaxe auf
die Bewegungsebene des Schwungringes und der Figurenaxe des letzteren,