Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 9. Der Nachweis der Erdrotation durch die Kreiselwirkung. 751
magnetismus, so wird die Länge des dieser Inklinationsnadel entsprechenden Pendels:
(8') -gJ
Aus dem Vergleich von (8) und (8') erkennt man, wie sich das Verhalten unserer in der Meridianebene beweglichen Schwungringaxe dem
Verhalten der Magnetnadel im Inklinationskompafs quantitativ zuordnen läfst, wobei indessen der pag. 735 hervorgehobene Unterschied
beider Bewegungen im Auge zu behalten ist.
c) Die vorangehenden Resultate lassen sich leicht zusammenfassen
und verallgemeinern, wenn man annimmt, dafs die Axe des Schwungringes in einer gegen die Erde beliebig gelegenen Ebene E beweglich sei.
Man kann, um dieses zu erreichen, die Ebene des inneren Ringes wieder senkrecht gegen die des äufseren feststellen und hat dann nur die
Drehaxe des äufseren Ringes relativ gegen die Erde so zu lagern, dafs
dieselbe senkrecht auf der Ebene E steht. Bedeutet s den Winkel
zwischen der Axe der Erdrotation und der Ebene E, so kommt als
wirksame Komponente der Erdrotation co cos A in Betracht und es
ergiebt sich als Länge des korrespondierenden einfachen Pendels:,(9) 17=_ g(A +C 0 +A2)
W(9) V co N cos Z
Diese Formel geht in den Fällen a) und b), wo im Besonderen
Al= p bez. ==0 wird, in die G1. (5) und (8) über; sie rührt von
Gilbert her*).
Noch mögen zwei Bemerkungen hinzugefügt werden über den
Einflufs der Reibung und der Massen des Aufhängesystems; diese
Bemerkungen sollen sich gleichmäfsig auf die Fälle a) und b), sowie
auf den verallgemeinerten Fall c) beziehen.
Die Reibung in den Lagern des äufseren Ringes wird sich natürlich auch bei dem Gyroskop von zwei Freiheitsgraden bemerklich
machen. Während die Schwingungsamplitude der Schwungringaxe bei
Vernachlässigung der Reibung konstant bleiben müfste, wie die obige
Betrachtung zeigt, wird sie durch die Reibung allmählich gedämpft.
Die Schwungringaxe wird sich also mit abnehmender Amplitude der
Schwingungen immer mehr der stabilen Gleichgewichtslage nähern und
sich schliefslich in diese einstellen, wenn die Eigenrotation des Schwung) Gl. (130) in der früher cit. Arbeit: Memoire sur l'application etc. Wir
sind im Texte nur darin von Gilbert abgewichen, dafs wir beim Übergange von
(3) zu (3') und von (6) zu (6') ein Glied mit dem Faktor o2 unterdrückt haben,
welches mit Rücksicht auf den Genauigkeitsgrad des ganzen theoretischen Ansatzes keine Bedeutung hat.