Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

742 VIII. Abschnitt B. Geophysikalische Anwendungen.
Richtungs- und Gröfsenänderungen von der Ordnung co/Q vernachlässigen. Er bleibt also in demselben Sinne und mit demselben Genauigkeitsgrade konstant, wie die Figurenaxe bei Absehung von den
Ringmassen ihre Lage im Raume beibehält. In der That war auch
die Unveränderlichkeit der Schwungringaxe nur eine angenäherte, wie
im Anschlufs an Gl. (2) hervorgehoben wurde, und nur eine bei Vernachlässigung des Gröfsenverhältnisses co/Q zutreffende.
Wir schliefsen hieraus, indem wir nunmehr von der bisher betrachteten erzwungenen zu der freien Bewegung des Massensystems:
Schwungring, innerer und äufserer Ring, übergehen, dafs diese Bewegung bei gleicher Wahl des Anfangszustandes mit jener identisch
ausfällt, sofern wir nur Unterschiede von der Gröfse o/Q vernachlässigen.
Denn für die freie Bewegung ist zu fordern, dafs bei dieser der Gesamtimpuls des Massensystems nach Richtung und Gröfse im Raum konstant
bleibe. Dieser Forderung genügt innerhalb der Genauigkeitsgrenze
co/S die bisher betrachtete erzwungene Bewegung. Daher stimmt dieselbe innerhalb derselben Genauigkeitsgrenze mit der natürlichen Bewegung des Mafsensystems überein.
Mit anderen Worten: Der Einflufs der Massen des Cardanischen
Gehänges auf die Bewegung des Foucaultschen Gyroskopes von drei Freiheitsgraden ist nur von der Gröfsenordnung co/Q und läfst sich in der
Beobachtung auf keine Weise nachweisen. Er darf nicht nur, sondern
er mufs konsequenter Weise vernachlässigt werden, wenn anders man
überhaupt mit Foucault von der Unveränderlichkeit der Schwungringaxe sprechen will. -
Um Mifsverständnissen entgegenzutreten, wollen wir noch ausdrücklich hervorheben, dafs die bei der Foucaultschen Beobachtungsmethode zu
messende Winkeländerung des äufseren Ringes gegen die Erde (oder
die Horizontalkomponente der relativen Bewegung der Schwungringaxe)
nicht ihrerseits von der hier vernachlässigten Gröfsenordnung ist. Jene
Winkeländerung betrug nämlich co sin p At. Ihr Verhältnis gegen
Gröfsen von der Ordnung c3/Q ist Q sin (p At. Hier bedeutet Q At
den Drehungswinkel des Schwungringes während der Beobachtungszeit,
also bei einigermafsen schneller Rotation und einer beispielsweisen Beobachtungszeit von 8 Minuten, ein aufserordentlich grofses Vielfaches von
2 z. Wir erkennen hieraus, dafs der Wert des zu beobachtenden gyroskopischen Effektes durch Vernachlässigungen von der Ordnung ol/Q
in keiner Weise getrübt wird.
Von ungleich gröfserem Einflufs wie die Massen der Aufhängeringe dürfte die Reibung sein. Wir denken dabei teils an die Reibung
in der Führungsaxe des äufseren Ringes, teils an diejenigen Wider