Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 9. Der Nachweis der Erdrotation durch die Kreiselwirkung. 739
Bei der nun folgenden Bewegung beschreibt die Figurenaxe im
Raume einen Präcessionskegel um die Impulsaxe von dem soeben bestimmten Öffnungswinkel 3ß. Dagegen beschreibt eine mit der Erde
fest verbundene von 0 auslaufende Richtung vermöge der Erdrotation
einen Kegel um die Rotationsaxe der Erde. Aus der Verschiedenheit
der Kegel ergiebt sich, dafs auch der nicht eigens angedrehte Kreisel,
von der Erde aus beurteilt, Bewegungen ausführen würde und also (bei
gänzlich ausgeschalteter Reibung) im Sinne Foucaults als Gyroskop
funktionieren würde.
Natürlich ist aber auch die Voraussetzung, dafs sich der Kreisel
im Anfangszustande genau in relativer Ruhe gegen die Erde befunden
habe, unzulässig. Selbst bei sorgfältigstem Experimentieren wird die
Kreiselaxe relativ gegen die Erde eine Anfangsgeschwindigkeit haben,
die mit Rücksicht auf die Geringfügigkeit der Erdrotation möglicher
Weise gröfser sein kann wie die der letzteren entprechende Geschwindigkeit. Der anfängliche Impulsvector, der sich aus dieser Geschwindigkeit zusammen mit der Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation
bestimmt, kann dann jede beliebige Lage und der Präcessionskegel,
den die Figurenaxe um diesen Impulsvektor beschreibt, jede beliebige
Winkelöffnung haben. Wenn z. B. durch den anfänglichen Anstofs die
Komponente der Erdrotation nach der Figurenaxe des Kreisels gerade
aufgehoben, die Eigenrotation des Kreisels mithin zufällig Null wird,
so würde der Impulsvektor in eine äquatoriale Axe fallen; der
Präcessionskegel würde dann in die zu dieser Axe normale Ebene
ausarten. Wenn andrerseits die Komponente der Erdrotation nach der
Aquatorebene des Kreisels durch den anfänglichen Anstofs zufällig aufgehoben wird, so würde der Präcessionskegel unendlich schmal werden
und mit der Figurenaxe zusammenfallen; diese selbst würde dann im
Raume absolut stillstehen. Mit Rücksicht auf derartige unkontrollierbare geringfügige Anfangsimpulse würde also die weitere Bewegung
des Kreisels völlig unsicher werden.
Und nun ist die Sache die, dafs man dieser Unsicherheit entgeht,
wenn man dem Kreisel eine gegen die Erdrotation grofse Eigenrotation
erteilt. Hierzu würde z. B. schon eine Geschwindigkeit von einer Umdrehung pro Sekunde genügen, da dieselbe 24 * 60. 60 mal gröfser als
die Geschwindigkeit der Erdumdrehung ist. Etwa mit dieser Umdrehungsgeschwindigkeit hat Foucault in der That gearbeitet*). Der
Gesamtimpuls des Kreisels, der sich aus diesem absichtlichen Eigen*) Vgl. hierzu Instructions sur les experiences du gyroscope; in dem Buche:
Becueil des travaux scientifiques de L. Foucault, Paris 1878, p. 417.
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