Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

738 VIII. Abschnitt B. Geophysikalische Anwendungen.
und ob der Schwerpunkt des Apparates bewegt wird oder nicht; denn
nachdem wir die Reibung wegdefiniert haben, giebt es nichts, was die
einmal ruhende Schwungringaxe in Bewegung setzen könnte. Wir
hätten hier also die von Foucault behauptete Stabilierung der Kreiselaxe im Raume ohne das von Foucault hierfür als unerläfslich angesehene Mittel einer hohen Eigenrotation.
Allerdings ist der soeben vorausgesetzte Anfangszustand der Kreiselaxe experimentell nicht zu erreichen. Der Experimentator kann die
anfängliche Ruhe der Kreiselaxe nur vom Standpunkte der Erdbewegung aus beurteilen; er ist bestrebt, nicht die absolute Ruhe im Raume,
sondern die relative Ruhe gegen die Erde zu verwirklichen. Nehmen
wir an, dafs ihm letzteres genau gelungen sei, und sehen wir zu,
wie sich die Bewegung der Kreiselaxe gestaltet, wenn der Kreisel
insbesondere nicht angedreht ist.
In der Anfangslage weist die Kreiselaxe bei dem ersten Foucault'schen Versuche horizontal; sie bildet mit der Umdrehungsaxe
der Erde den Winkel oa, welcher zwischen qp und 7C - q (qp = geographische Breite des Ortes) enthalten ist und von dem Azimuth der
Kreiselaxe gegen den Meridian abhängt. Der anfängliche Geschwindigkeitszustand besteht in einer Drehung um die Erdaxe von der Gröfse
(. (co = Erdrotation). Diese Drehung zerlegt sich in eine Komponente
o cos c um die Figurenaxe und in eine Komponente c sin a um eine
äquatoriale Axe des Schwungringes. Der Anfangsimpuls des Kreisels
hat nach denselben Axen die Komponenten Cco cos a,.Ae) sin a; er
bildet im Falle des Schwungringes
(abgeplattetesTrägheitsellipsoid) mit
der Figurenaxe einen Winkel ß < ac,
/ / J welcher bestimmt ist durch
(1) Ag/t (-tg a.
__ _ ^ Du _- -F Der Winkel ß kann auch durch eine
a: \ u\ /. bekannte Konstruktion (vgl. p. 106)
gefunden werden, die in Fig. 110
angedeutet ist. Aus der Richtung
der Rotationsaxe OR, die hier mit
der Erdaxe zusammenfällt und der
Richtung der Figurenaxe OF folgt
Fig. 110. die Richtung der Impulsaxe OJ,
indem man an die Spur des Trägheitsellipsoides in der Ebene R/OF
die Tangente im Schnittpunkte mit OR legt und auf diese das Lot
von 0 fällt.