Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 9. Der Nachweis der Erdrotation durch die Kreiselwirkung. 737 keit nicht durchweg als unendlich grofs gegen die Erdumdrehung vorausgesetzt wird. Wir verweisen dieserhalb auf die zutreffende Kritik von E. Guyou*), der wir nur noch hinzufügen möchten, dafs man mit demselben ungeheuren Grade der Annäherung, mit dem man die Geschwindigkeit der Erdumdrehung gegen die der Kreiselrotation vernachlässigt, auch die Trägheitswirkung des äufseren und inneren Ringes gegen die des Schwungringes vernachlässigen darf, worauf wir unten zurückkommen werden. Zunächst wollen wir ausdrücklich verabreden, dafs es erlaubt sei, den äufseren und inneren Ring als masselos zu betrachten und von Beibungswirkungen abzusehen. Dann haben wir allein von dem Schwungringe zu sprechen. Dieser ist um seinen Schwerpunkt frei beweglich und von Kräften frei, da die Schwerkraft als im Stützpunkte angreifend nicht in Betracht kommt. Die Bewegung des Schwungringes besteht daher allgemein gesprochen in einer regulären Präcession relativ zum absoluten Raume. Die an der Erddrehung teilnehmende Schwerpunktsbewegung beeinflufst diese Drehbewegung in keiner Weise. Denn Bewegung des Schwerpunktes und Drehung um den Schwerpunkt sind wie bekannt zwei Vorgänge, die sich beim Fehlen äufserer Kräfte glatt superponieren, ohne sich irgendwie zu stören. Dies würde auch dann noch gelten, wenn die Schwerpunktsbewegung nicht eine nahezu gleichförmig-geradlinige wäre, wie sie es bei der Erddrehung für den Zeitraum einiger Minuten thatsächlich ist, sondern wenn der Schwerpunkt in willkürlicher Weise und in beliebigen scharfen Krümmungen geführt würde. Ja es würde nicht nur gelten für den schnell rotierenden, sondern ebensogut für den nicht angedrehten Schwungring, immer unter der Voraussetzung der Reibungslosigkeit der Führungen und der Massenlosigkeit der Ringe. In der That ist die kräftefreie Bewegung des symmetrischen Kreisels bei beliebiger Gröfse der Eigenrotation eine reguläre Präcession; von der gröfseren oder geringeren Eigenrotation, die wir dem Kreisel erteilen, hängt es lediglich ab, ob der entstehende Präcessionskegel bei gegebenem seitlichen Anstofs eine geringere oder gröfsere Winkelöffnung erhält. Wäre es zu erreichen, dafs die Axe des Schwungringes zu Beginn des Versuches momentan im absoluten Raume genau stillsteht, so würde sie ihre Lage gegen den absoluten Raum genau beibehalten, der Öffnungswinkel des Präcessionskegels wäre und bliebe dann genau gleich Null, ganz unabhängig davon, ob der Schwungring um seine Axe rotiert oder nicht, *) Sur une solution elementaire du probleme du gyroscope de Foucault. Comptes Rendues Bd. 106, Paris 1888, pag. I143. Klein-So mmerfeld, Kreiselbewegung. 47

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 725
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 28, 2025.
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