Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 9. Der Nachweis der Erdrotation durch die Kreiselwirkung. 737
keit nicht durchweg als unendlich grofs gegen die Erdumdrehung
vorausgesetzt wird. Wir verweisen dieserhalb auf die zutreffende Kritik
von E. Guyou*), der wir nur noch hinzufügen möchten, dafs man mit
demselben ungeheuren Grade der Annäherung, mit dem man die Geschwindigkeit der Erdumdrehung gegen die der Kreiselrotation vernachlässigt, auch die Trägheitswirkung des äufseren und inneren Ringes
gegen die des Schwungringes vernachlässigen darf, worauf wir unten
zurückkommen werden.
Zunächst wollen wir ausdrücklich verabreden, dafs es erlaubt sei,
den äufseren und inneren Ring als masselos zu betrachten und von
Beibungswirkungen abzusehen. Dann haben wir allein von dem Schwungringe zu sprechen. Dieser ist um seinen Schwerpunkt frei beweglich
und von Kräften frei, da die Schwerkraft als im Stützpunkte angreifend
nicht in Betracht kommt. Die Bewegung des Schwungringes besteht
daher allgemein gesprochen in einer regulären Präcession relativ zum
absoluten Raume. Die an der Erddrehung teilnehmende Schwerpunktsbewegung beeinflufst diese Drehbewegung in keiner Weise. Denn Bewegung des Schwerpunktes und Drehung um den Schwerpunkt sind
wie bekannt zwei Vorgänge, die sich beim Fehlen äufserer Kräfte glatt
superponieren, ohne sich irgendwie zu stören.
Dies würde auch dann noch gelten, wenn die Schwerpunktsbewegung nicht eine nahezu gleichförmig-geradlinige wäre, wie sie es
bei der Erddrehung für den Zeitraum einiger Minuten thatsächlich ist,
sondern wenn der Schwerpunkt in willkürlicher Weise und in beliebigen
scharfen Krümmungen geführt würde. Ja es würde nicht nur gelten für
den schnell rotierenden, sondern ebensogut für den nicht angedrehten
Schwungring, immer unter der Voraussetzung der Reibungslosigkeit
der Führungen und der Massenlosigkeit der Ringe. In der That ist die
kräftefreie Bewegung des symmetrischen Kreisels bei beliebiger Gröfse
der Eigenrotation eine reguläre Präcession; von der gröfseren oder geringeren Eigenrotation, die wir dem Kreisel erteilen, hängt es lediglich
ab, ob der entstehende Präcessionskegel bei gegebenem seitlichen Anstofs eine geringere oder gröfsere Winkelöffnung erhält. Wäre es zu
erreichen, dafs die Axe des Schwungringes zu Beginn des Versuches
momentan im absoluten Raume genau stillsteht, so würde sie ihre Lage
gegen den absoluten Raum genau beibehalten, der Öffnungswinkel des
Präcessionskegels wäre und bliebe dann genau gleich Null, ganz unabhängig davon, ob der Schwungring um seine Axe rotiert oder nicht,
*) Sur une solution elementaire du probleme du gyroscope de Foucault.
Comptes Rendues Bd. 106, Paris 1888, pag. I143.
Klein-So mmerfeld, Kreiselbewegung. 47