Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 8. Die Polschwankungen v. jährl. Periode. Massentransporte u. Flutreibung. 729
zweiter Ordnung); ihre Frequenz wird auch jetzt durch das Produkt eG
bestimmt; dagegen erscheinen die Schwingungen jetzt vermöge der Reibung gedämpft. Der Dämpfungsfaktor beträgt für die Dauer einer freien
Schwingung nach. der vorstehenden Formel e 27^i. Vermöge dieser
Dämpfung wird ersichtlich der Rotationspol dem Trägheitspole: genähert; auch ist es klar, dafs hierdurch der früher hervorgehobene
Resonanzeffekt gemildert wird, sodafs beim Zusammenfallen der freien
und erzwungenen Schwingungen die Amplitude des Rotationspoles nicht
mehr unendlich wird, sondern eine durch den Wert des Dämpfungsfaktors bestimmte endliche Gröfse annimmt.
Über die zahlenmäfsige Gröfse dieser Dämpfung, insbesondere der
Dämpfungskonstanten A, sind wir leider zunächst völlig im Unklaren.
Da wir schon über die Gröfse der fraglichen Fluten (vgl. pag. 706)
theoretisch nichts auszusagen vermochten, wird es noch weniger möglich
sein, die Gröfse ihrer Reibungswirkung zahlenmäfsig abzuschätzen.
Wir wollen noch bemerken, dafs sehr wahrscheinlich auch die
im vorigen Paragraphen besprochenen Deformationen des Erdkörpers
mit Energieverlusten verbunden sind und daher ebenfalls einen Beitrag
zur Dämpfung der freien Schwingungen liefern werden. Wenigstens
ist uns kein elastischer Körper bekannt, in welchem einmal erregte
Deformationsschwingungen nicht alsbald abstürben; wir schieben diesen
Umstand auf das Auftreten innerer Reibungsvorgänge oder elastischer
Nachwirkungen. Es wäre nun höchst unphysikalisch, anzunehmen,
dafs dies bei dem Erdkörper anders sein sollte. Infolgedessen scheint
es angemessen, neben der Flutreibung auch die innere Reibung des
Erdkörpers bei seinen früher beschriebenen Formänderungen als eine
mögliche Dämpfungsursache der Polschwankungen ins Auge zu fassen.
Bisher hat man bei der rechnerischen Behandlung der Polschwankungen die dämpfende Wirkung der verschiedenen möglichen Energieverluste, die ja in analogen Fällen bei sonstigen mechanischen Problemen
mit Recht berücksichtigt wird*), wohl stets vernachlässigt, indem man
die Polbahn durch eine nach reinen, ungedämpften trigonometrischen
Funktionen der Zeit fortschreitende Fourier'sche Reihe darstellte (vgl.
die Citate auf Chandler pag. 673 und van de Sande Bakhuyzen pag. 682).
Auch unsere graphische Reduktion der Polbahnen in ~ 6 dieses Kapitels
fufste auf dieser Annahme und würde zu modifizieren sein, wenn wir
die Dämpfung berücksichtigen bez. wenn wir aus der thatsächlich beobachteten Polbahn aufser den verschiedenen in der Polbahn versteckten
*) Vgl. z. B. Routh, Dynamik starrer Körper, Bd. II (deutsche Ausgabe Leipzig
1898) Kap. VII ~ 331-333.