Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

722 VIII. Abschnitt B. Geophysikalische Anwendungen.
mittelt der Fall a = -, wo unsere Ellipse (s. Gl. (21)) in einen Kreis
von unendlich grofsem Radius übergeht. Im Falle a = 0 (unendlich
lange Periode, säkularer Massentransport) artet die elliptische in eine
geradlinige Schwingung aus, indem (vgl. (21)) -= 0, K = k wird;
der Rotationspol folgt dann genau der Bahn des Trägheitspoles. Im
Falle a = oo (unendlich rasche Schwingung) vermag der Rotationspol
der Einwirkung des Massentransportes überhaupt nicht zu folgen; es wird
nach (21) H-= K- 0. Denkt man sich in Fig. 107b die in eine Gerade
ausgeartete Ellipse des Trägheitspoles durch eine kontinuierliche Folge
von sich erweiternden Ellipsen, zu denen auch die in dieser Figur
konstruierte Ellipse des Rotationspoles gehört, in den unendlichen Kreis
übergeführt und in Fig. 107a diesen durch eine kontinuierliche Folge
von sich verengernden Ellipsen, deren eine mit der in dieser Figur
verzeichneten Ellipse übereinstimmt, in den Koordinatenanfangspunkt
zusammengezogen, so hat man das Gesamtbild der möglichen
Bahnen des Rotationspoles bei beliebigen Werten des Verhältnisses a/ß
vor sich.
So übersichtlich liegen indessen die Verhältnisse nicht mehr, wenn
wir die Bahn des Trägheitspoles selbst als elliptisch ansetzen, also der
soeben betrachteten geradlinigen Schwingung eine zweite dazu senkrechte und in der Phase gegen jene verschobene Schwingung hinzufügen. Dann kann es insbesondere vorkommen, dafs der Resonanzeffekt in gewisser Weise durch Interferenz verdeckt wird; die Mannigfaltigkeit der gegenseitigen Lagen beider Ellipsen, die nach den Gl. (21)
möglich sind, wird dann aufserordentlich grofs. -
Nach Erledigung der vorangestellten drei Probleme kommen wir
nun auf die bei der Erde vorliegenden realen Verhältnisse, insbesondere
auf den im Anfang dieses Paragraphen besprochenen Luftmassentransport zurück. Wie Herr Spitaler auf Grund der Luftdruckkarten (durch
mechanische Quadratur über die Erdoberfläche) berechnet, wird durch
den Lufttransport der Trägheitspol abgelenkt
im Januar um 0",055 nach 100~ westl. v. Gr.
~ Juli, 0",041, 680 östl. v. Gr.
Der Trägheitspol schlägt also zu jenen beiden Zeitpunkten um annähernd gleiche Winkel nach annähernd entgegengesetzten Meridianen
hin aus. Die Ausschläge für die Zeiten April und Oktober sind nicht
berechnet, sondern nur geschätzt, sie erfolgen ungefähr nach den
Meridianen 1800 und 0~ und sind vermutlich kleiner wie die vorher
angegebenen. Der Trägheitspol läuft also in der Richtung von Osten
nach Westen d. h. im umgekehrten Sinne wie die Erdrotation. Die
genauere Gestalt der Bahn läfst sich nach diesen Daten nicht fest