Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

722 VIII. Abschnitt B. Geophysikalische Anwendungen. mittelt der Fall a = -, wo unsere Ellipse (s. Gl. (21)) in einen Kreis von unendlich grofsem Radius übergeht. Im Falle a = 0 (unendlich lange Periode, säkularer Massentransport) artet die elliptische in eine geradlinige Schwingung aus, indem (vgl. (21)) -= 0, K = k wird; der Rotationspol folgt dann genau der Bahn des Trägheitspoles. Im Falle a = oo (unendlich rasche Schwingung) vermag der Rotationspol der Einwirkung des Massentransportes überhaupt nicht zu folgen; es wird nach (21) H-= K- 0. Denkt man sich in Fig. 107b die in eine Gerade ausgeartete Ellipse des Trägheitspoles durch eine kontinuierliche Folge von sich erweiternden Ellipsen, zu denen auch die in dieser Figur konstruierte Ellipse des Rotationspoles gehört, in den unendlichen Kreis übergeführt und in Fig. 107a diesen durch eine kontinuierliche Folge von sich verengernden Ellipsen, deren eine mit der in dieser Figur verzeichneten Ellipse übereinstimmt, in den Koordinatenanfangspunkt zusammengezogen, so hat man das Gesamtbild der möglichen Bahnen des Rotationspoles bei beliebigen Werten des Verhältnisses a/ß vor sich. So übersichtlich liegen indessen die Verhältnisse nicht mehr, wenn wir die Bahn des Trägheitspoles selbst als elliptisch ansetzen, also der soeben betrachteten geradlinigen Schwingung eine zweite dazu senkrechte und in der Phase gegen jene verschobene Schwingung hinzufügen. Dann kann es insbesondere vorkommen, dafs der Resonanzeffekt in gewisser Weise durch Interferenz verdeckt wird; die Mannigfaltigkeit der gegenseitigen Lagen beider Ellipsen, die nach den Gl. (21) möglich sind, wird dann aufserordentlich grofs. - Nach Erledigung der vorangestellten drei Probleme kommen wir nun auf die bei der Erde vorliegenden realen Verhältnisse, insbesondere auf den im Anfang dieses Paragraphen besprochenen Luftmassentransport zurück. Wie Herr Spitaler auf Grund der Luftdruckkarten (durch mechanische Quadratur über die Erdoberfläche) berechnet, wird durch den Lufttransport der Trägheitspol abgelenkt im Januar um 0",055 nach 100~ westl. v. Gr. ~ Juli, 0",041, 680 östl. v. Gr. Der Trägheitspol schlägt also zu jenen beiden Zeitpunkten um annähernd gleiche Winkel nach annähernd entgegengesetzten Meridianen hin aus. Die Ausschläge für die Zeiten April und Oktober sind nicht berechnet, sondern nur geschätzt, sie erfolgen ungefähr nach den Meridianen 1800 und 0~ und sind vermutlich kleiner wie die vorher angegebenen. Der Trägheitspol läuft also in der Richtung von Osten nach Westen d. h. im umgekehrten Sinne wie die Erdrotation. Die genauere Gestalt der Bahn läfst sich nach diesen Daten nicht fest

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 705
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 30, 2025.
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