Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 8. Die Polschwankungen v. jährl. Periode. Massentransporte u. Flutreibung. 721 Es mögen zunächst einige Zahlenbeispiele und Figuren folgen. Wir nehmen dabei an, dafs der fragliche Massentransport meteorologischen Ursprungs sei, also die Periode eines Jahres habe. Als Periode der freien Schwingung sehen wir, um der Elastizität des Erdkörpers Rechnung zu tragen (vgl. pag. 713), die Chandlersche an. Dann wird rund a/ = 7/6. Der Trägheitspol möge eine geradlinige Schwingung ausführen, es sei also z. B. h 0 und =E sin ct. Aus (21) ergiebt sich 42 36 H= -- k - 3,2k; K== - k =- 2,8 k und aus (20') u = - 3,2 k cos ot, = - 2,8 k sinat. Dieser Fall wird durch Fig. 1077a veranschaulicht. Wir haben dabei entsprechende, d. h. zu gleicher Zeit von dem Trägheitspol und dem Rotationspol inne gehabte Punkte mit gleichen Zahlen bezeichnet. In Fig. 107b ist hinsichtlich der Bahn des Trägheitspoles an der vorigen Annahme festgehalten. Dagegen haben wir, wie es für einen 3l 1V 2 XJ( 0' x 0'I 20_ 3 Fig. 107 a. Fig.' 107 b. absolut starren Erdkörper angemessen wäre, als Periode der freien Schwingungen die Eulersche gewählt. Es wird dann ac/ß = 5/6 und 30o 36 f= k = 2,7k, = k = 3,3k, u - + 2,7 k cos at, v =+ + 3,3k sin at. Beide Figuren 107 bringen, die wiederholt hervorgehobene Resonanzwirkung zum Ausdruck, vermöge deren die Bewegung des Rotationspoles bei nicht sehr verschiedenen Perioden der freien und erzwungenen Schwingung wesentlich ausgiebiger wird, als die des Trägheitspoles. Dafs sich in Fig. 107a der Rotationspol auf der entgegengesetzten, in Fig. 107b auf derselben Seite wie der Trägheitspol befindet (entgegengesetzte bez. gleiche Phase hat), entspricht einem allgemeinen Schwingungsgesetz; entgegengesetzte Phase tritt stets im Falle a>ß, gleiche Phase im Falle a <ß/ ein. Den Übergang zwischen beiden Ellipsen verKlein-Sommerfeld, Kreiselbewegung. 46

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 705
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 29, 2025.
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