Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 8. Die Polschwankungen v. jährl. Periode. Massentransporte u. Flutreibung. 721
Es mögen zunächst einige Zahlenbeispiele und Figuren folgen.
Wir nehmen dabei an, dafs der fragliche Massentransport meteorologischen Ursprungs sei, also die Periode eines Jahres habe. Als Periode
der freien Schwingung sehen wir, um der Elastizität des Erdkörpers
Rechnung zu tragen (vgl. pag. 713), die Chandlersche an. Dann wird
rund a/ = 7/6. Der Trägheitspol möge eine geradlinige Schwingung
ausführen, es sei also z. B. h 0 und =E sin ct. Aus (21) ergiebt sich
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H= -- k - 3,2k; K== - k =- 2,8 k
und aus (20')
u = - 3,2 k cos ot, = - 2,8 k sinat.
Dieser Fall wird durch Fig. 1077a veranschaulicht. Wir haben dabei
entsprechende, d. h. zu gleicher Zeit von dem Trägheitspol und dem
Rotationspol inne gehabte Punkte mit gleichen Zahlen bezeichnet.
In Fig. 107b ist hinsichtlich der Bahn des Trägheitspoles an der
vorigen Annahme festgehalten. Dagegen haben wir, wie es für einen
3l
1V 2 XJ( 0' x
0'I 20_
3
Fig. 107 a. Fig.' 107 b.
absolut starren Erdkörper angemessen wäre, als Periode der freien
Schwingungen die Eulersche gewählt. Es wird dann ac/ß = 5/6 und
30o 36
f= k = 2,7k, = k = 3,3k,
u - + 2,7 k cos at, v =+ + 3,3k sin at.
Beide Figuren 107 bringen, die wiederholt hervorgehobene Resonanzwirkung zum Ausdruck, vermöge deren die Bewegung des Rotationspoles bei nicht sehr verschiedenen Perioden der freien und erzwungenen
Schwingung wesentlich ausgiebiger wird, als die des Trägheitspoles.
Dafs sich in Fig. 107a der Rotationspol auf der entgegengesetzten, in
Fig. 107b auf derselben Seite wie der Trägheitspol befindet (entgegengesetzte bez. gleiche Phase hat), entspricht einem allgemeinen Schwingungsgesetz; entgegengesetzte Phase tritt stets im Falle a>ß, gleiche Phase
im Falle a <ß/ ein. Den Übergang zwischen beiden Ellipsen verKlein-Sommerfeld, Kreiselbewegung. 46