Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 8. Die Polschwankungen v. jährl. Periode. Massentransporte u. Flutreibung. 719 mals durch den Wert a/co bestimmt wird. Die Gl. (14) vereinfachen sich auf Grund dieser Vernachlässigungen zu A'= -- 2e, M' + c2f, wofür wir auch nach Gl. (2), indem wir die Winkelablenkungen der Hauptaxen einführen, schreiben können: (15) A^= - 2(- C) i, M' = + o2(A-C). Diese Vereinfachung ist hier auf Grund einer sehr speziellen Annahme über den Massentransport abgeleitet. Man übersieht aber leicht, dafs auch bei allgemeinerem Ansatz, wenn man die X, Y, Z je durch eine Fouriersche Reihe gibt, auf deren erste Glieder wir uns oben beschränkt haben, ähnliche Schlüsse möglich sein werden, dafs nämlich auch dann bei den Gliedern von langer Periode (d. h. lang gegen die Periode der Erdumdrehung) der durch die Anderung der Massenverteilung bedingte, indirekte Einflufs überwiegt, während bei den Gliedern von kurzer Periode (d. h. kurz gegen die Periode der freien Schwingung der Erdaxe) sowohl der direkte Einflufs auf den Impuls wie jener indirekte Einflufs auf die Erddrehung unbedeutend wird. Nur bei stofsweisen Massentransporten dürfte der direkte Einflufs ausschlaggebend sein, wobei es allerdings zweifelhaft bleibt, ob solche Massentransporte von beträchtlicher Stärke in Wirklichkeit vorkommen. Setzen wir die Werte (15) in unsere Differentialgleichungen (12) ein, so lauten dieselben: dp A - C dt _A (16) A (,16) ddq C-A dt- A P (S ~). Hier wollen wir noch neben den Koordinaten, X des Trägheitspoles die ebenso zu messenden Koordinaten des Rotationspoles einführen, welche u, v heilsen mögen, Die u, v sollen die Richtungskosinus der Rotationsaxe gegen die Koordinatenaxen X und Y bedeuten, also gleich sein p/r bez. q/r, wofür wir auch hinreichend genau p/co bez. q/co nehmen können. Benutzen wir aufserdem wie in Gl. (8) für die Frequenz der freien Schwingung der Erdaxe die Abkürzung /, so werden unsere Gleichungen: du (17) [ = + ~ - e). Sie besagen einfach, dafs der Rotationspol in jedem Augenblicke um den Trägheitspol mit der Winkelgeschwindigkeit ß umgedreht wird. Der

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Title
Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.
Author
Klein, Felix, 1849-1925.
Canvas
Page 705
Publication
Leipzig,: B. G. Teubner,
1897-1910.
Subject terms
Tops
Precession
Nutation
Latitude variation
Gyroscopes

Technical Details

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"Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abv7354.0003.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed May 29, 2025.
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