Über die Theorie des Kreisels. Mit 143 Figuren im Text.

~ 8. Die Polschwankungen v. jährl. Periode. Massentransporte u. Flutreibung. 719
mals durch den Wert a/co bestimmt wird. Die Gl. (14) vereinfachen
sich auf Grund dieser Vernachlässigungen zu
A'= -- 2e, M' + c2f,
wofür wir auch nach Gl. (2), indem wir die Winkelablenkungen der
Hauptaxen einführen, schreiben können:
(15) A^= - 2(- C) i, M' = + o2(A-C).
Diese Vereinfachung ist hier auf Grund einer sehr speziellen Annahme über den Massentransport abgeleitet. Man übersieht aber leicht,
dafs auch bei allgemeinerem Ansatz, wenn man die X, Y, Z je durch
eine Fouriersche Reihe gibt, auf deren erste Glieder wir uns oben
beschränkt haben, ähnliche Schlüsse möglich sein werden, dafs nämlich
auch dann bei den Gliedern von langer Periode (d. h. lang gegen die
Periode der Erdumdrehung) der durch die Anderung der Massenverteilung bedingte, indirekte Einflufs überwiegt, während bei den Gliedern
von kurzer Periode (d. h. kurz gegen die Periode der freien Schwingung
der Erdaxe) sowohl der direkte Einflufs auf den Impuls wie jener indirekte Einflufs auf die Erddrehung unbedeutend wird. Nur bei stofsweisen Massentransporten dürfte der direkte Einflufs ausschlaggebend
sein, wobei es allerdings zweifelhaft bleibt, ob solche Massentransporte von beträchtlicher Stärke in Wirklichkeit vorkommen.
Setzen wir die Werte (15) in unsere Differentialgleichungen (12)
ein, so lauten dieselben:
dp A - C
dt _A
(16) A
(,16) ddq C-A
dt- A P (S ~).
Hier wollen wir noch neben den Koordinaten, X des Trägheitspoles
die ebenso zu messenden Koordinaten des Rotationspoles einführen,
welche u, v heilsen mögen, Die u, v sollen die Richtungskosinus der
Rotationsaxe gegen die Koordinatenaxen X und Y bedeuten, also
gleich sein p/r bez. q/r, wofür wir auch hinreichend genau p/co bez.
q/co nehmen können. Benutzen wir aufserdem wie in Gl. (8) für die
Frequenz der freien Schwingung der Erdaxe die Abkürzung /, so
werden unsere Gleichungen:
du
(17)
[ = + ~ - e).
Sie besagen einfach, dafs der Rotationspol in jedem Augenblicke um
den Trägheitspol mit der Winkelgeschwindigkeit ß umgedreht wird. Der